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(1)若x>0,y>0,x+y=1, 求證:(1+)(1+)≥9 (2)設(shè)實(shí)數(shù)x.y滿足y+x2=0.0<a<1.求證:≤. 證明:(1)法一: 左邊＝(1+)(1+)=1+++=1++ =1+≥1+=9＝右邊 (當(dāng)且僅當(dāng)x=y=時(shí)取“= 號(hào)) 法二: 令x= y=, 0<< 左邊＝(1+)(1+)=(1+)(1+) =1+++·=1+ =1+≥1+8=9＝右邊 0<2< =時(shí).x=y=時(shí)取等號(hào) 法三:∵x+y=1 ∴左邊＝(1+)(1+)=(1+)(1+)=(2+)(2+) =5+2(+)≥5+4=9＝右邊 (當(dāng)且僅當(dāng)x=y=時(shí)取“= 號(hào)) (2)∵ ≥. ≤.0<a<1 ∴ ≥ ∴ ≥ ∴ ≤ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 （本小題滿分12分）

(1)若x>0,求函數(shù)書(shū)               的最小值

 

(2)設(shè)0<x<1,求函數(shù)              的最小值

 

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（本小題14分）已知函數(shù)f(x)=,x∈［1,+∞

(1)當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值

(2)若對(duì)任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（3）求f(x)的最小值

 

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已知函數(shù)f(x)=,x∈［1,+∞

(1)當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值。

(2)若對(duì)任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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對(duì)于以下命題

①若=，則a>b>0；

②設(shè)a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a2+b2=c2+d2=1，則abcd的最小值為；

③若x>0，則((2一x)ex<x+2；

④若定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)，滿足f(x)+ f(x+2)=2，則其圖像關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱。

其中正確命題的序號(hào)是_______(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))。

 

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù) , 滿足關(guān)系f( + )=f( )+f( )+2.
　　(1)證明:f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,－2)對(duì)稱.　　(2)若x>0,則有f(x)>－2,求證:f(x)在R上為增函數(shù).
　　(3)若數(shù)列 滿足 =－ ,且對(duì)任意n∈N有 =f(n),試求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 .

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