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已知點(diǎn)H.點(diǎn)P在x軸上.點(diǎn)Q在y軸正半軸上.點(diǎn)M在直線PQ上.且滿足.. (1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí).求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程, (2)過(guò)定點(diǎn)A(a.b)的直線與曲線C相交于兩點(diǎn)S.R.求證:拋物線S.R兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)B恒在一條直線上. 附頁(yè): 例1[題設(shè)變式I.5]考題:已知點(diǎn)A(.0).B(.0)動(dòng)點(diǎn)P滿足 (1)若動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記作曲線C1.求曲線C1的方程. (2)已知曲線C1交y軸正半軸于點(diǎn)Q.過(guò)點(diǎn)D(0.)作斜率為k的直線交曲線 C1于M.N點(diǎn).求證:無(wú)論k如何變化.以MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)Q. 解:.則有 ∵ ∴ 得: (2)由 得Q (0.) 設(shè)直線C的方程為y=kx- 代入x2+2y2=4得 (1+2k2) x2 設(shè)M(x1.y1) N(x2.y2) ∵ 又∵ = ∴ ∴點(diǎn)Q在以MN為直徑的圓上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)H(0，―3)，點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，．

(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；

(2)過(guò)定點(diǎn)A(a，b)的直線與曲線C相交于兩點(diǎn)S、R，求證：拋物線S、R兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)B恒在一條直線上．

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已知H(－3，0)，點(diǎn)P在y軸上，Q點(diǎn)在x軸的正半軸上，M在直線PQ上，且，，求M點(diǎn)的軌跡方程．

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已知點(diǎn)H（0，-3），點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ

（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)A（a，b）的直線與曲線C相交于兩點(diǎn)S R，求證：拋物線S R兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)B恒在一條直線上．

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已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）過(guò)點(diǎn)（1，0）作直線L交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，已知
AF
=2
FB
，求直線L的方程．

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已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
①當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
②過(guò)點(diǎn)R（2，1）作直線l與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，使得R恰好為弦AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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