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恒力作用下的勻變速直線運動.凡不涉及加速度和時間的問題.利用動能定理求解一般比用牛頓定律及運動學(xué)公式求解要簡單的多．用動能定理還能解決一些在中學(xué)應(yīng)用牛頓定律難以解決的變力做功的問題.曲線運動等問題． [例1]如圖所示.質(zhì)量為m的物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦系數(shù)為μ.物體與轉(zhuǎn)軸間距離為R.物體隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動.當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某值時.物體開始在轉(zhuǎn)臺上滑動.此時轉(zhuǎn)臺已開始勻速轉(zhuǎn)動.這過程中摩擦力對物體做功為多少? 解析:物體開始滑動時.物體與轉(zhuǎn)臺間已達到最大靜摩擦力.這里認為就是滑動摩擦力μmg． 根據(jù)牛頓第二定律μmg=mv2/R--① 由動能定理得:W=½mv2 --② 由①②得:W=½μmgR.所以在這一過程摩擦力做功為½μmgR 點評:(1)一些變力做功.不能用 W＝ FScosθ求.應(yīng)當(dāng)善于用動能定理． (2)應(yīng)用動能定理解題時.在分析過程的基礎(chǔ)上無須深究物體的運動狀態(tài)過程中變化的細節(jié).只須考慮整個過程的功量及過程始末的動能．若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程．即可分段考慮.也可整個過程考慮．但求功時.有些力不是全過程都作用的.必須根據(jù)不同情況分別對待求出總功．計算時要把各力的功連同符號一同代入公式． [例2]一質(zhì)量為m的物體．從h高處由靜止落下.然后陷入泥土中深度為Δh后靜止.求阻力做功為多少? 提示:整個過程動能增量為零. 則根據(jù)動能定理mg-Wf＝0 所以Wf＝mg 答案:mg 規(guī)律方法 1.動能定理應(yīng)用的基本步驟 應(yīng)用動能定理涉及一個過程.兩個狀態(tài)．所謂一個過程是指做功過程.應(yīng)明確該過程各外力所做的總功,兩個狀態(tài)是指初末兩個狀態(tài)的動能． 動能定理應(yīng)用的基本步驟是: ①選取研究對象.明確并分析運動過程． ②分析受力及各力做功的情況.受哪些力?每個力是否做功?在哪段位移過程中做功?正功?負功?做多少功?求出代數(shù)和． ③明確過程始末狀態(tài)的動能Ek1及EK2 ④列方程 W=EK2一Ek1.必要時注意分析題目的潛在條件.補充方程進行求解． [例3]總質(zhì)量為M的列車沿水平直線軌道勻速前進.其末節(jié)車廂質(zhì)量為m.中途脫節(jié).司機發(fā)覺時.機車已行駛了L的距離.于是立即關(guān)閉油門.除去牽引力.設(shè)阻力與質(zhì)量成正比.機車的牽引力是恒定的.當(dāng)列車的兩部分都停止時.它們的距離是多少? 解析:此題用動能定理求解比用運動學(xué)結(jié)合牛頓第二定律求解簡單．先畫出草圖如圖所示.標(biāo)明各部分運動位移,對車頭.脫鉤前后的全過程.根據(jù)動能定理便可解得. FL-μ(M-m)gS1=-½(M-m)v02 對末節(jié)車廂.根據(jù)動能定理有一μmgs2＝-½mv02 而ΔS=S1一S2 由于原來列車勻速運動.所以F=μMg． 以上方程聯(lián)立解得ΔS=ML/ ． 說明:對有關(guān)兩個或兩個以上的有相互作用.有相對運動的物體的動力學(xué)問題,應(yīng)用動能定理求解會很方便．最基本方法是對每個物體分別應(yīng)用動能定理列方程.再尋找兩物體在受力.運動上的聯(lián)系.列出方程解方程組．2.應(yīng)用動能定理的優(yōu)越性 (1)由于動能定理反映的是物體兩個狀態(tài)的動能變化與其合力所做功的量值關(guān)系.所以對由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運動性質(zhì).運動軌跡.做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究.就是說應(yīng)用動能定理不受這些問題的限制． (2)一般來說.用牛頓第二定律和運動學(xué)知識求解的問題.用動能定理也可以求解.而且往往用動能定理求解簡捷．可是.有些用動能定理能夠求解的問題.應(yīng)用牛頓第二定律和運動學(xué)知識卻無法求解．可以說.熟練地應(yīng)用動能定理求解問題.是一種高層次的思維和方法.應(yīng)該增強用動能定理解題的主動意識． (3)用動能定理可求變力所做的功．在某些問題中.由于力F的大小.方向的變化.不能直接用W=Fscosα求出變力做功的值.但可由動能定理求解． [例4]如圖所示.質(zhì)量為m的物體用細繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運動.拉力為某個值F時.轉(zhuǎn)動半徑為R.當(dāng)拉力逐漸減小到F/4時.物體仍做勻速圓周運動.半徑為2R.則外力對物體所做的功的大小是: 解析:設(shè)當(dāng)繩的拉力為F時.小球做勻速圓周運動的線速度為v1.則有F=mv12/R--① 當(dāng)繩的拉力減為F/4時.小球做勻速圓周運動的線速度為v2,則有F/4=mv22/2R--② 在繩的拉力由F減為F/4的過程中.繩的拉力所做的功為W=½mv22-½mv12=-¼FR 所以.繩的拉力所做的功的大小為FR/4,A選項正確． 說明:用動能定理求變力功是非常有效且普遍適用的方法． [例5]質(zhì)量為m的飛機以水平v0飛離跑道后逐漸上升,若飛機在此過程中水平速度保持不變,同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供,不含重力).今測得當(dāng)飛機在水平方向的位移為L時,它的上升高度為h,求(1)飛機受到的升力大小?(2)從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機的動能? 解析(1)飛機水平速度不變,L= v0t,豎直方向的加速度恒定,h=½at2,消去t即得 由牛頓第二定律得:F=mg+ma= (2)升力做功W=Fh= 在h處,vt=at=, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列說法哪些是錯誤的

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A．凡速度方向改變的運動不一定是曲線運動

B．在凹凸不平的公路上勻速行駛的汽車，受到的合外力不等于零，則汽車運動是變速運動

C．做曲線運動的物體所受合外力的方向跟它速度方向不在同一直線上，由于曲線運動的速度方向時刻改變，那么合外力的方向也是時刻改變的，所以說做曲線運動的物體受到的合外力不可能是一個恒量

D．一個靜止的物體要做曲線運動，首行要使物體運動起來，然后再給它一個運動方向不在同一直線上的外力作用

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