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機械能守恒定律的靈活運用 [例7]如圖所示.一對雜技演員乘秋千從A點由靜止出發(fā)繞O點下擺.當擺到最低點B時.女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出.然后自已剛好能回到高處A .求男演員落地點C 與O 點的水平距離s.已知男演員質(zhì)量m1.和女演員質(zhì)量m2之比=2,秋千的質(zhì)量不計.秋千的擺長為R , C 點比O 點低5R. 解:設分離前男女演員在秋千最低點B 的速度為v0.由機械能守恒定律 (m1+m2)gR=½ (m1+m2)v02 設剛分離時男演員速度的大小為v1,方向與v0相同,女演員速度的大小為v2.方向與v0相反.由動量守恒. (m1+m2)v0=m1v1-m2v2 分離后.男演員做平拋運動.設男演員從被推出到落在C點所需的 時間為t .根據(jù)題給條件.由運動學規(guī)律4R=gt2 s=v1t 根據(jù)題給條件.女演員剛好回到A點.由機械能守恒定律,m2gR=m2v22 已知m1/m2=2,由以上各式可得 s=8R [例8]如圖5 -4 -5所示.長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架.在A處固定質(zhì)量為2m的小球.B處固定質(zhì)量為m的小球．支架懸掛在0點.可繞過O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動．開始時OB與地面相垂直.放手后開始運動.在不計任何阻力的情況下.下列說法正確的是 A. A球到達最低點時速度為零 B. A球機械能減少量等于B球機械能增加量 C. B球向左擺動所能達到的最高位置應高于A球開始運動時的高度 D.當支架從左向右回擺時.A球一定能回到起始高度 解析:因A處小球質(zhì)量大.所處的位置高.圖中三角形框架處于不穩(wěn)定狀態(tài).釋放后支架就會向左擺動．擺動過程中只有小球受的重力做功.故系統(tǒng)的機械能守恒.選項B正確.D選項也正確.A球到達最低點時.若設支架邊長是L. A球下落的高度便是L/2.有2mg·(L/2)的重力勢能轉(zhuǎn)化為支架的動能.因而此時A球速度不為零.選項A錯．當A球到達最低點時有向左運動的速度.還要繼續(xù)左擺.B球仍要繼續(xù)上升.因此B球能達到的最高位置比A球的最高位置要高.C選項也正確． 試題展示 功能問題的綜合應用 知識簡析 一.功能關(guān)系 【查看更多】

 

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