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定義:設(shè)式子y=f(x)表示y是x的函數(shù).定義域?yàn)锳.值域?yàn)镃.從式子y=f(x)中解出x.得到式子x=(y),如果對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值.通過(guò)式子x=(y).x在A中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng).那么式子x=(y)就表示y是x的函數(shù).這樣的函數(shù).叫做y=f(x)的反函數(shù).記作x=f(y),即x=(y)=f(y).一般對(duì)調(diào)x=f(y)中的字母x,y,把它改寫(xiě)成y =f(x) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義:設(shè)式子y=f(x)表示yx的函數(shù),定義域?yàn)?I >A,值域?yàn)?I >C,從式子y=f(x)中解出x,得到式子x=φ(y),如果對(duì)于yC中的任何一個(gè)值,通過(guò)式子x=φ(y),xA中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng),那么式子x=φ(y)就表示xy的函數(shù).這樣的函數(shù),叫做函數(shù)y=f(x)的    ,記作x=f -1 (y)?,即x=φ(y)=f -1 (y),一般習(xí)慣上對(duì)調(diào)x=f -1 (y)中的字母x、y把它改寫(xiě)成y=f -1 (x).

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形如
ab
cd
的式子叫做二行二列矩陣,定義矩陣的一種運(yùn)算
ab
cd
x
y
=
ax+bx
cx+dy
.該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)(x,y)在矩陣
ab
cd
的作用下變換成點(diǎn)(ax+by,cx+dy).
(1)設(shè)點(diǎn)M(-2,1)在
01
10
的作用下變換成點(diǎn)M′,求點(diǎn)M′的坐標(biāo);
(2)設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn ,且對(duì)任意正整數(shù)n,點(diǎn)A(Sn,n)在
01
10
的作用下變換成的點(diǎn)A′在函數(shù)f(x)=x2+x的圖象上,求an的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)bn為數(shù)列{1-
1
an
}的前n項(xiàng)的積,是否存在實(shí)數(shù)a使得不等式bn
an+1
<a
對(duì)一切n∈N*都成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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形如的式子叫做二行二列矩陣,定義矩陣的一種運(yùn)算 =.該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)(x,y)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)(ax+by,cx+dy).
(1)設(shè)點(diǎn)M(-2,1)在的作用下變換成點(diǎn)M′,求點(diǎn)M′的坐標(biāo);
(2)設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn ,且對(duì)任意正整數(shù)n,點(diǎn)A(Sn,n)在的作用下變換成的點(diǎn)A′在函數(shù)f(x)=x2+x的圖象上,求an的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)bn為數(shù)列{1-}的前n項(xiàng)的積,是否存在實(shí)數(shù)a使得不等式對(duì)一切n∈N*都成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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形如
ab
cd
的式子叫做二行二列矩陣,定義矩陣的一種運(yùn)算
ab
cd
x
y
=
ax+bx
cx+dy
.該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)(x,y)在矩陣
ab
cd
的作用下變換成點(diǎn)(ax+by,cx+dy).
(1)設(shè)點(diǎn)M(-2,1)在
01
10
的作用下變換成點(diǎn)M′,求點(diǎn)M′的坐標(biāo);
(2)設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn ,且對(duì)任意正整數(shù)n,點(diǎn)A(Sn,n)在
01
10
的作用下變換成的點(diǎn)A′在函數(shù)f(x)=x2+x的圖象上,求an的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)bn為數(shù)列{1-
1
an
}的前n項(xiàng)的積,是否存在實(shí)數(shù)a使得不等式bn
an+1
<a
對(duì)一切n∈N*都成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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