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對數(shù)的恒等式: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N+）
（1）求證：數(shù)列{an-2n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an及數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）bn=log2（an+1-n），若（1+
1
b2
）（1+
1
b3
）…（1+
1
bn
）＞k
n+1
對一切n≥2恒成立，求實數(shù)k的范圍．

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數(shù)列的前項和記作，滿足，．

        求出數(shù)列的通項公式．

（2），且對正整數(shù)恒成立，求的范圍；

       （3）（原創(chuàng)）若中存在一些項成等差數(shù)列，則稱有等差子數(shù)列，若 證明：中不可能有等差子數(shù)列（已知。

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數(shù)列的前項和記作，滿足，．
求出數(shù)列的通項公式．
（2），且對正整數(shù)恒成立，求的范圍；
（3）（原創(chuàng)）若中存在一些項成等差數(shù)列，則稱有等差子數(shù)列，若 證明：中不可能有等差子數(shù)列（已知。

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在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
1
4an
，bn=
2
2an-1
，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)cn=
2
n+1
an，數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn，是否存在正整整m，使得Tn＜
1
cmcm+1
對于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，說明理由．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中an≠0，a1為常數(shù)，且-2a1，Sn，2an+1成等差數(shù)列．
（1）當(dāng)a1=2時，求{an}的通項公式；
（2）當(dāng)a1=2時，設(shè)bn=log2 （an2）-1，若對于n∈N*，
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bnbn+1
＜k恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)cn=Sn+1，問：是否存在a1，使數(shù)列{cn}為等比數(shù)列？若存在，求出a1的值，若不存在，請說明理由．

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