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棱柱.圓柱.棱錐.圓錐.棱臺(tái).圓臺(tái).球的概念與分類(lèi)及性質(zhì).它們的表面積與體積的計(jì)算. 棱柱:(1)棱柱的概念:如果一個(gè)多面體有兩個(gè)面互相平行.而其余每相鄰兩個(gè)面的交線互相平行.這樣的多面體叫做棱柱. 按側(cè)棱是否與底面垂直分類(lèi):分為斜棱柱和直棱柱.側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱.側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱.底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱.2)按底面邊數(shù)的多少分類(lèi):底面分別為三角形.四邊形.五邊形......分別稱(chēng)為三棱柱.四棱柱.五棱柱....3)底面是平行四邊形的四棱柱叫平行六面體.側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體.底面為矩形的直平行六面體叫長(zhǎng)方體.各棱長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方體叫正方體.注正四棱柱一定是長(zhǎng)方體.但長(zhǎng)方體不一定是正四棱柱.直平行六面體一定是直四棱柱但直四棱柱不一定是直平行六面體. 棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形.所有的側(cè)棱都相等.直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形.正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形.2)與底面平行的截面是與底面對(duì)應(yīng)邊互相平行的全等多邊形.3)過(guò)棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形.4)棱柱的側(cè)面積=直截面的周長(zhǎng)×側(cè)棱長(zhǎng).棱柱的體積=底面積×高. (4).平行六面體ABCD-ABCD的性質(zhì):1)平行六面體的對(duì)角線交于一點(diǎn).并且在交點(diǎn)處互相平分.2)平行六面體的四條對(duì)角線的平方和等于各棱的平方和..3)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)的平方和.4)若長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與過(guò)這一條對(duì)角線的一端的三個(gè)相鄰面所成的角分別為...則Sin+sin+sin=1.5)長(zhǎng)方體的體對(duì)角線與共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為...則Sin+sin+sin=2.6)長(zhǎng)方體的對(duì)角線等于它的外接球的直徑.7)正方體的內(nèi)切球的直徑等于正方形的邊長(zhǎng).和正方體各棱切的球的直徑等于正方形的面對(duì)角線.8){平行六面體}{直平行六面體}{長(zhǎng)方體}{正四棱柱}{正方體}, 圓柱:一個(gè)矩形繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體. 棱錐:(1)棱錐的概念:如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形.其余各個(gè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.那么這個(gè)多面體叫棱錐.在棱錐中有公共頂點(diǎn)的各三角形叫做棱錐的側(cè)面.過(guò)棱錐不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫棱錐的對(duì)角面. (2).錐的分類(lèi):按照棱錐底面多邊形的邊數(shù)可將棱錐分為:三棱錐.四棱錐.五棱錐- (3).棱錐的性質(zhì):如果棱錐被平行于底面的平面所截.那么所得的截面與底面相似.截面面積與底面面積的比等于頂點(diǎn)至截面距離與棱錐高的平方比.經(jīng)過(guò)棱錐的高的中點(diǎn)且平行于底面的截面叫中截面.中截面的面積是底面面積的1/4. (4).正棱錐的概念與性質(zhì):如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形.且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心.這樣的棱錐叫正棱錐.性質(zhì):1)正棱錐的各側(cè)棱相等.各側(cè)面都是全等的等腰三角形.各等腰三角形底邊上的高正棱錐的高.斜高.斜高在底面的射影.側(cè)棱.底面的外接圓的半徑R.底面的半邊長(zhǎng)可組成四個(gè)直角三角形. (5).棱錐的體積公式:V＝Sh (S是棱錐的底面積.h是棱錐的高) 提醒:全面積是各個(gè)表面面積之和.故棱柱的全面積＝側(cè)面積+2×底面積,棱錐的全面積＝側(cè)面積+底面積. 圓錐:一個(gè)直角三角形繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體.它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形.扇形的弧長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng).扇形的半徑等于母線長(zhǎng). 棱臺(tái):一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截.夾在底面與截面間的幾何體叫棱臺(tái). 圓臺(tái):一個(gè)直角梯形繞著垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體. 球:(1).球的概念:與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球體.簡(jiǎn)稱(chēng)球.定點(diǎn)叫做球心.定長(zhǎng)叫做球的半徑.球面:與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球面. (2).球的截面:用一個(gè)平面去截球.截面是圓面.球心和截面圓的距離d與球的半徑R及截面的半徑r之間的關(guān)系:r＝ . 大圓:球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓.小圓:球面被不經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做小圓.經(jīng)過(guò)球面上兩點(diǎn)的大圓.當(dāng)這兩點(diǎn)與球心不共線時(shí).有且只有一個(gè).當(dāng)這兩點(diǎn)與球心共線時(shí)有無(wú)數(shù)個(gè). (3)球面距離:球面上經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度.叫做這兩點(diǎn)的球面距離.它等于球心角×半徑. (4)球的體積和表面積公式:V＝ (5)正四面體的邊長(zhǎng)為a.則它的外接球的半徑.內(nèi)切球的半徑.棱切球的半徑分別為 . 正方體的邊長(zhǎng)為a.則它的外接球的半徑.內(nèi)切球的半徑.棱切球的半徑分別為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、棱柱中兩個(gè)互相平行的面一定是棱柱的底面B、以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐C、一個(gè)棱錐至少有四個(gè)面D、用一平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)

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給出以下命題，其中正確的有
①在所有的棱錐中，面數(shù)最少的是三棱錐；
②棱臺(tái)上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；
③直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
④夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是圓柱．


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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給出以下命題，其中正確的有

①在所有的棱錐中，面數(shù)最少的是三棱錐；

②棱臺(tái)上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；

③直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；

④用兩個(gè)平行截面去截圓柱，得到的幾何體還是圓柱．

[　　]
A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

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給出以下命題，其中正確的有（ ）
①在所有的棱錐中，面數(shù)最少的是三棱錐；
②棱臺(tái)上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；
③直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
④夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是圓柱．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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教材中利用了“平移”“收縮”及“截”等字樣，定義了棱柱、棱錐和棱臺(tái)，請(qǐng)你類(lèi)比該定義，自行給出圓柱、圓錐和圓臺(tái)的定義．

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