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(1)直線與平面的位置關(guān)系:1)直線在平面內(nèi), 2)直線與平面相交. 3)直線與平面平行, 其中直線與平面相交.直線與平面平行都叫作直線在平面外. (2)直線與平面平行的判定:如果平面內(nèi)一條直線和這個(gè)平面平面平行.那么這條直線和這個(gè)平面平行.簡(jiǎn)稱為“線線平行.則線面平行. 判定直線與平面平行的方法還有:1)2) 直線與平面平行的性質(zhì)定理:如果一條直線和一個(gè)平面平行.那么經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交.交線和這條直線平行.簡(jiǎn)稱為“線面平行.則線線平行 . (3) 直線與平面垂直的概念:如果一條直線和平平面內(nèi)任何一條直線都垂直.那么這條直線和這個(gè)平面垂直.公理:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直. 直線和平面垂直的判定:1)一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線都垂直.那么這條直線和這個(gè)平面垂直.2)兩條平行線中有一條直線和一個(gè)平面垂直.那么另一條直線也和這個(gè)平面垂直. 直線和平面垂直的性質(zhì)定理:(1)如果一條直線和一個(gè)平面垂直.那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)所有直線都垂直.(2)如果兩條直線都垂直于同一個(gè)平面.那么這兩條直線平行. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面上，給定非零向量
b
，對(duì)任意向量
a
，定義
a′
=
a
-
2(
a
•
b
)
|
b
|2
b
．
（1）若
a
=（2，3），
b
=（-1，3），求
a′
；
（2）若
b
=（2，1），證明：若位置向量
a
的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上，則位置向量
a′
的終點(diǎn)也在一條直線上；
（3）已知存在單位向量
b
，當(dāng)位置向量
a
的終點(diǎn)在拋物線C：x2=y上時(shí)，位置向量
a′
終點(diǎn)總在拋物線C′：y2=x上，曲線C和C′關(guān)于直線l對(duì)稱，問直線l與向量
b
滿足什么關(guān)系？

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在平面上，給定非零向量，對(duì)任意向量，定義=-．
（1）若=（2，3），=（-1，3），求；
（2）若=（2，1），證明：若位置向量的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上，則位置向量的終點(diǎn)也在一條直線上；
（3）已知存在單位向量，當(dāng)位置向量的終點(diǎn)在拋物線C：x2=y上時(shí)，位置向量終點(diǎn)總在拋物線C′：y2=x上，曲線C和C′關(guān)于直線l對(duì)稱，問直線l與向量滿足什么關(guān)系？

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0恒過(guò)定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為2+
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關(guān)系．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，上、下頂點(diǎn)分別為B1、B2．設(shè)直線A1B1的傾斜角的正弦值為
1
3
，圓C與以線段OA2為直徑的圓關(guān)于直線A1B1對(duì)稱．
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（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線A1B1與圓C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若圓C的面積為π，求圓C的方程．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=9．
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；
（2）求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長(zhǎng)為4，與圓C2截得的弦長(zhǎng)是6．

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