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反三角函數的定義:(1)反正弦:在閉區(qū)間上符合條件sinx=a的角x.叫做實數a的反正弦.記作arcsina,即x=arcsina,其中.且a=sinx.注意arcsina表示一個角.這個角的正弦值為a,且這個角在內 (2)反余弦:在閉區(qū)間上.符合條件的角x.叫做實數a的反余弦.記作arccosa,即x=arccosa,其中x. (3)反正切:在開區(qū)間(-.)內.符合條件tanx=a的角x.叫做實數a的反正切.記做arctana,即x=arctana,其中 反三角函數的性質:=a, ,cos=0, , tanarcsin(-a)=-arcsina,arccos(-a)=-arccosa,arctan(-a)=-arctana, (3)arcsina+arccosa=,=x,只有當x在內成立.同理arccos=x只有當x在閉區(qū)間上成立. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知角β的終邊在直線y=x上,用三角函數的定義求sinβ和cotβ的值.

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利用三角函數的定義證明:

·=tanα.

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若tanα=-2,利用三角函數的定義求sinα·cosα的值.

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同一個角的幾種三角函數之間有聯系嗎?從三角函數的定義看,它們之間應該是有聯系的.下面有幾種關系式,請同學們想想如何去驗證它們的正確性呢?

(1)平方關系:sin2α+cos2α=1,此外1+tan2α=

(2)商數關系:tanα=

請再想一想,終邊落在坐標軸上的角是否滿足以上基本關系?

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(1)角α的終邊上一點P(4t,-3t)(t≠0),求2sinα+cosα的值.

(2)已知角β的終邊在直線y=x上,用三角函數的定義求sinβ和cotβ的值.

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