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5．三角函數(shù)的值域的求法:(1)y=asinx+b型.利用.即可求解.此時必須注意字母a的符號對最值的影響. (2)y=asinx+bcosx型.引入輔助角 .化為y=sin(x+),利用函數(shù)即可求解.Y=asinx+bsinxcosx+mcosx+n型亦可以化為此類. (3)y=asinx+bsinx+c(或y=acosx+bcosx+c).型.可令t=sinx,-1≤t≤1,化歸為閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題. (4)Y=(或y=)型.解出sinx,利用去解,或用分離常數(shù)的方法去解決. (5)y=(y=)型.可化歸為sin(x+)g(y)去處理,或用萬能公式換元后用判別式去處理,當(dāng)a=c時.還可利用數(shù)形結(jié)合的方法去處理上. (6)對于含有sinx±cosx,sinxcosx的函數(shù)的最值問題.常用的方法是令sinx±cosx=t,,將sinxcosx轉(zhuǎn)化為t的函數(shù)關(guān)系式.從而化為二次函數(shù)的最值問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
（1）試判斷函數(shù)F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)0＜a＜b時，求證：函數(shù)f（x）定義在區(qū)間[a，b]上的值域的長度大于
2a(b-a)
a2+b2
（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）．
（3）方程f（x）=
1
ex
-
2
ex
是否存在實(shí)數(shù)根？說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3，若用函數(shù)g（t）替代x，則得到函數(shù)f[g（t）]，則下列關(guān)于g（t）的表達(dá)式，會使f[g（t）]的值域不同于f（x）的值域的是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
（1）試判斷F（x）=（x2+1）f（x）-g（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)0＜a＜b時，求證函數(shù)f（x）（a≤x≤b）的值域的長度大于
2a(b-a)a2+b2
（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）．

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對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代換x=g（t），則不改變函數(shù)f（x）的值域的代換是（　�。�

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若 n-m表示[m，n]的區(qū)間長度，函數(shù)f(x)=
a-x
+
x
(a＞0)的值域的區(qū)間長度為2(
2
-1)，則實(shí)數(shù)a的值為
4
4
．

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同步練習(xí)冊答案