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斜率為k的弦的中點(diǎn)軌跡方程:設(shè)弦PQ的端點(diǎn)P(x,y),Q(x,y).中點(diǎn)M(x,y).把P.Q的坐標(biāo)代入橢圓方程后作差相減用中點(diǎn)公式和斜率公式可得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線y2=2px,一組平行弦的斜率為k,求弦中點(diǎn)的軌跡方程.

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如圖,設(shè)、分別是圓和橢圓的弦,且弦的端點(diǎn)在軸的異側(cè),端點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別相等,縱坐標(biāo)分別同號.

(Ⅰ)若弦所在直線斜率為,且弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求直線的方程;

(Ⅱ)若弦過定點(diǎn),試探究弦是否也必過某個定點(diǎn). 若有,請證明;若沒有,請說明理由.

 

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(2013•江西)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率e=
3
2
,a+b=3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點(diǎn),P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線DP交x軸于點(diǎn)N直線AD交BP于點(diǎn)M,設(shè)BP的斜率為k,MN的斜率為m,證明2m-k為定值.

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(12分)已知函數(shù)為正常數(shù)。

(1)設(shè)當(dāng)圖象上任一點(diǎn)P處的切線的斜率為k,若的取值范圍;

(2)當(dāng)的最大值。

 

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直線l經(jīng)過二、三、四象限,l的傾斜角為α,斜率為k,則kcosα的取值范圍是_____________.

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同步練習(xí)冊答案