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雙曲線的標準方程:中心在原點.(1)焦點在x軸上: =1(2)焦點在y軸上:＝1與判斷橢圓方程中焦點位置不同的是.雙曲線不是通過比較x,y系數(shù)的大小.而是看x,y的系數(shù)的正負號.焦點在系數(shù)為正的坐標軸上.簡稱為“焦點在軸看正號 與橢圓另一個區(qū)別在于:的關(guān)系是c=a+b(而不是c=a-b) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

中心在原點的雙曲線C1的一個焦點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，拋物線C2的準線l與雙曲線C1的一個交點為A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C1的方程；
（Ⅱ）若過點B（0，1）的直線m與雙曲線C1相交于不同兩點M，N，且
.
MB
=λ
.
BN
．
①求直線m的斜率k的變化范圍；
②當直線m的斜率不為0時，問在直線y=x上是否存在一定點C，使
.
OB
⊥（
.
CM
-λ
.
CN
）？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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中心在原點的雙曲線C1的一個焦點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，拋物線C2的準線l與雙曲線C1的一個交點為A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C1的方程；
（Ⅱ）若過點B（0，1）的直線m與雙曲線C1相交于不同兩點M，N，且數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式．
①求直線m的斜率k的變化范圍；
②當直線m的斜率不為0時，問在直線y=x上是否存在一定點C，使數(shù)學(xué)公式⊥（數(shù)學(xué)公式-λ數(shù)學(xué)公式）？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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中心在原點的雙曲線C1的一個焦點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，拋物線C2的準線l與雙曲線C1的一個交點為A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C1的方程；
（Ⅱ）若過點B（0，1）的直線m與雙曲線C1相交于不同兩點M，N，且=λ．
①求直線m的斜率k的變化范圍；
②當直線m的斜率不為0時，問在直線y=x上是否存在一定點C，使⊥（-λ）？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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中心在原點的雙曲線C1的一個焦點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，拋物線C2的準線l與雙曲線C1的一個交點為A，且|AF|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C1的方程；
（Ⅱ）若過點B（0，1）的直線m與雙曲線C1相交于不同兩點M，N，且=λ．
①求直線m的斜率k的變化范圍；
②當直線m的斜率不為0時，問在直線y=x上是否存在一定點C，使⊥（-λ）？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知中心在原點的雙曲線C的離心率為
2
3
3
，一條準線方程為x=
3
2

（1）求雙曲線C的標準方程
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點），求k的取值范圍．

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