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雙曲線的第二定義:平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離的比是常數(shù)e的動點的軌跡叫雙曲線. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓的第二定義:

動點M與定點F(c,0)的距離和它到定直線l:x=的距離的比是常數(shù)(a>c>0),則動點M的軌跡是_________.定直線l叫做_________.

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設(shè)M為雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1
上位于第二象限內(nèi)的一點,F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點,且|MF1|:|MF2|=1:2,則△MF1F2的周長等于( 。

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把一顆骰子投擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a2,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b2(其中a>0,b>0).試求:
(Ⅰ)方程
x2
a2
+
y2
b2
=1
表示焦點在x軸上的橢圓的概率;
(Ⅱ)方程
x2
a2
-
y2
b2
=1
表示離心率為2的雙曲線的概率.

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(2012•浙江模擬)定義:過雙曲線焦點的直線與雙曲線交于A、B兩點,則線段AB成為該雙曲線的焦點弦.已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1,那么過改雙曲線的左焦點,長度為整數(shù)且不超過2012的焦點弦條數(shù)是( 。

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(2009•日照一模)已知離心率為
4
5
的橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,雙曲線以橢圓的長軸為實軸,短軸為虛軸,且焦距為2
34

(I)求橢圓及雙曲線的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左、右頂點分別為A,B,在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點P,連結(jié)BP交橢圓于點M,連結(jié)PA并延長交橢圓于點N,若
BM
=
MP
.求四邊形ANBM的面積.

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