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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)；

（1）求;         （2）求的最大值與最小值.

【解析】第一問利用導數(shù)的運算法則，冪函數(shù)的導數(shù)公式，可得。

第二問中，利用第一問的導數(shù)，令導數(shù)為零，得到

然后結(jié)合導數(shù)，函數(shù)的關系判定函數(shù)的單調(diào)性，求解最值即可。

已知函數(shù)其中a>0.

（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（III）當a=1時，設函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-3，-1]上的最小值。

【考點定位】本小題主要考查導數(shù)的運算，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點，函數(shù)的最值等基礎知識.考查函數(shù)思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.

       (1)(C)′=　　　　　(C為常數(shù)).?

       (2)(xⁿ)′=　　　　　(n∈N^*).?

       (3)(a^x)′=　　　　　.?

       (4)(e^x)′=　　　　　.?

       (5)(log_ax)′=　　　　　.?

       (6)(lnx)′=　　　　　.?

       (7)(sinx)′=　　　　　.?

       (8)(cosx)′=　　　　　.?

       (9)［±］′=　　　　　.?

       (10)［·］′=　　　　　.?

       (11)［］′=　　　　　〔g(x)≠0〕.