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定積分:(1).直線和直線y=f(x)所圍成的圖形稱為曲邊梯形. (2). 定積分概念:設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a.b]上連續(xù).用分點a＝x0<x1<-<xi-1<xi<-xn＝b把區(qū)間[a.b]等分成n個小區(qū)間.在每個小區(qū)間[xi-1.xi]上取任一點ξi(i＝1.2.-n)作和式In＝(ξi)△x(其中△x為小區(qū)間長度).把n→∞即△x→0時.和式In的極限叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間[a.b]上的定積分.記作:.即＝(ξi)△x. 這里.a與b分別叫做定積分的下限與上限.區(qū)間[a.b]叫做積分區(qū)間.函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù).x叫做積分變量.f(x)dx叫做被積式. (3).定積分的性質: ①(k為常數(shù)), ②, ③(其中a＜c＜b. 當位于x軸上方的曲邊梯形的面積等于位于x軸下方的曲邊梯形的面積時.定積分的值為0. (4)定積分的計算:如果f(x)是區(qū)間上的連續(xù)函數(shù).并且那么 F.這個結論叫做微積分基本定理.又叫萊面尼茲公式. 為了方便.我們常常把F記成 (5).定積分求曲邊梯形面積由三條直線x＝a.x＝b(a<b).x軸及一條曲線y＝f(x)圍成的曲邊梯的面積如果圖形由曲線y1＝f1(x).y2＝f2(x).及直線x＝a.x＝b(a<b)圍成.那么所求圖形的面積 .在利用定積分求平面圖形的面積時.一般要先畫出它的草圖.通過解方程組確定相應的積分區(qū)間. (6)定積分的物理應用:.物體做變速直線運動經過的位移s等于其速度函數(shù)v=v(t)在時間區(qū)間上的定積分. 如果物體沿與變力F(x)相同的方向移動.那么從位置x=a到x=b變力所做的功第二十一講推理與證明【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

由直線y=x，y=-x+1，及x軸所圍成的平面圖形的面積可用定積分表示為（　�。�

A、

∫

[(1-y)-y]dy

B、

∫

[(1-y)-y]dy

C、

∫

[(-x+1)-x]dx

D、