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常見曲線的參數(shù)方程的一般形式: (1)經(jīng)過點P0(x0.y0).傾斜角為a的直線的參數(shù)方程為 稱為直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程. 經(jīng)過點P0(x0.y0).以為方向向量的直線的參數(shù)方程為 稱為直線的一般參數(shù)方程. 此式中的. 利用直線的參數(shù)方程.研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系以及弦長計算.有時比較方便.方法是: 則(1)當(dāng)△<0時.l與C無交點,(2)當(dāng)△=0時.l與C有一公共點,(3)當(dāng)△>0時.l與C有兩個公共點,此時方程at2+bt+c=0有兩個不同的實根t1.t2.把參數(shù)t1.t2代入l的參數(shù)方程.即可求得l與C的兩個交點M1.M2的坐標(biāo),另外.由參數(shù)t的幾何 (2) 圓.橢圓.雙曲線.拋物線的參數(shù)方程 (3)擺線: 當(dāng)一個圓沿著一條定直線無滑動地滾動時.圓周上一個定點P的軌跡是什么? 我們把定點P的軌跡叫做平擺線.又叫旋輪線. (4)圓的漸開線: 第二七講不等式選講 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

圓是我們最常見的曲線，利用圓的參數(shù)方程可以解決許多與圓有關(guān)的問題.那么，你能推導(dǎo)出圓的參數(shù)方程嗎？其形式是否唯一呢？參數(shù)的意思是什么？

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已知拋物線y2=2px（p＞0），點P（m，n）為拋物線上任意一點，其中m≥0．
（1）判斷拋物線與正比例函數(shù)的交點個數(shù)；
（2）定義：凡是與圓錐曲線有關(guān)的圓都稱為該圓錐曲線的伴隨圓，如拋物線的內(nèi)切圓就是最常見的一種伴隨圓．此外還有以焦點弦為直徑的圓，以及以焦點弦為弦且過頂點的圓等．同類的伴隨圓構(gòu)成一個圓系，圓系中有無數(shù)多個圓．求證：拋物線內(nèi)切圓系方程為：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m為參數(shù)且m≥0）；
（3）請研究拋物線以焦點弦為直徑的伴隨圓，推導(dǎo)出其圓系方程，并寫出一個關(guān)于它的正確命題．

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直線和圓錐曲線的位置關(guān)系問題是幾何中最常見的問題,對于普通方程,可以把它們的方程聯(lián)立,根據(jù)方程組解的情況來判斷交點情況.那么對于參數(shù)方程,又該如何判斷它們的交點情況呢?

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已知拋物線y2=2px（p＞0），點P（m，n）為拋物線上任意一點，其中m≥0．
（1）判斷拋物線與正比例函數(shù)的交點個數(shù)；
（2）定義：凡是與圓錐曲線有關(guān)的圓都稱為該圓錐曲線的伴隨圓，如拋物線的內(nèi)切圓就是最常見的一種伴隨圓．此外還有以焦點弦為直徑的圓，以及以焦點弦為弦且過頂點的圓等．同類的伴隨圓構(gòu)成一個圓系，圓系中有無數(shù)多個圓．求證：拋物線內(nèi)切圓系方程為：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m為參數(shù)且m≥0）；
（3）請研究拋物線以焦點弦為直徑的伴隨圓，推導(dǎo)出其圓系方程，并寫出一個關(guān)于它的正確命題．

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已知拋物線y2=2px（p＞0），點P（m，n）為拋物線上任意一點，其中m≥0．
（1）判斷拋物線與正比例函數(shù)的交點個數(shù)；
（2）定義：凡是與圓錐曲線有關(guān)的圓都稱為該圓錐曲線的伴隨圓，如拋物線的內(nèi)切圓就是最常見的一種伴隨圓．此外還有以焦點弦為直徑的圓，以及以焦點弦為弦且過頂點的圓等．同類的伴隨圓構(gòu)成一個圓系，圓系中有無數(shù)多個圓．求證：拋物線內(nèi)切圓系方程為：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m為參數(shù)且m≥0）；
（3）請研究拋物線以焦點弦為直徑的伴隨圓，推導(dǎo)出其圓系方程，并寫出一個關(guān)于它的正確命題．

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