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題目列表(包括答案和解析)

，已知A(－4，0)，B(－1，4)， 將線段AB繞點(diǎn)O，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A′B′．

(1)求直線BB′的解析式；
(2)拋物線y1=ax2－19cx＋16c經(jīng)過(guò)A′，B′兩點(diǎn)，求拋物線的解析式
并畫(huà)出它的圖象；
(3)在(2)的條件下，若直線A′B′的函數(shù)解析式為y2=mx+n，觀察圖
象，當(dāng)y1≥y2時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍．

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，已知A(－4，0)，B(－1，4)， 將線段AB繞點(diǎn)O，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A′B′．

(1)求直線BB′的解析式；

(2)拋物線y1=ax2－19cx＋16c經(jīng)過(guò)A′，B′兩點(diǎn)，求拋物線的解析式

并畫(huà)出它的圖象；

(3)在(2)的條件下，若直線A′B′的函數(shù)解析式為y2=mx+n，觀察圖

象，當(dāng)y1≥y2時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍．

 

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，已知A(－4，0)，B(－1，4)， 將線段AB繞點(diǎn)O，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段A′B′．

(1)求直線BB′的解析式；
(2)拋物線y1=ax2－19cx＋16c經(jīng)過(guò)A′，B′兩點(diǎn)，求拋物線的解析式
并畫(huà)出它的圖象；
(3)在(2)的條件下，若直線A′B′的函數(shù)解析式為y2=mx+n，觀察圖
象，當(dāng)y1≥y2時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍．

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已知拋物線y=-
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（x+2）2+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，C點(diǎn)在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出拋物線的大致圖象并標(biāo)明頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）連AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），過(guò)E作EF∥AC交BC于F，連CE，設(shè)AE=m，△CEF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上說(shuō)明S是否存在最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知M是平行四邊形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，N為AB邊上一點(diǎn)，且AN=3NB，連AM、MN分別交BD于E、F（如圖①）．
（1）在圖②中畫(huà)出滿足上述條件的圖形，試用刻度尺在圖①、②中量得DE、EF、FB的長(zhǎng)度，并填入下表．
DE的長(zhǎng)度 EF的長(zhǎng)度 FB的長(zhǎng)度
圖①中
圖②中
由上表可猜想DE、EF、FB間的大小關(guān)系是DE=EF=FB．
（2）上述（1）中的猜想DE、EF、FB間的關(guān)系成立嗎？為什么？
（3）若將平行四邊形ABCD改成梯形（其中AB∥CD），且AB=2CD，其它條件不變，此時(shí)（1）中猜想DE、EF、FB的關(guān)系是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，求出DE：EF：FB的值．精英家教網(wǎng)

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