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解:(1)設(shè)每年盈利的年增長率為x . 根據(jù)題意得 解得 答:2006年該公司盈利1800萬元. (2) 答:預(yù)計2008年該公司盈利2592萬元. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

先列方程,再估算出方程的解.
HB型鉛筆每支0.3元,2B型鉛筆每支0.5元,用4 元錢買了兩種鉛筆共10支,還多0.2元,問兩種鉛筆各買了多少支?
解:設(shè)買了HB型鉛筆x支,則買2B型鉛筆
(10-x)
(10-x)
支,HB型鉛筆用去了0.3x元,2B型鉛筆用去了0.5(10-x)元,依題意得方程:0.3x+0.5(10-x)=
4-0.2
4-0.2

這里x>0,列表如下:
x(支) 1 2 3 4 5 6 7 8
0.3x+0.5(10-x)(元) 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4
從表中看出x=
6
6
是原方程的解.

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仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題:
例題:已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.
解:設(shè)另一個因式為(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
n+3=-4
m=3n

解得:n=-7,m=-21∴另一個因式為(x-7),m的值為-21.
問題:仿照以上方法解答下面問題:
(1)已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是(2x-5),求另一個因式以及k的值.
(2)已知二次三項式6x2+4ax+2有一個因式是(2x+a),a是正整數(shù),求另一個因式以及a的值.

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(2012•南京)下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改.

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     題目:某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為2:1,在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地,其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道,當(dāng)溫室的長與寬各為多少時,矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2?
    解:設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm,則長為2xm,
    根據(jù)題意,得x•2x=288.
    解這個方程,得x1=-12(不合題意,舍去),x2=12
    所以溫室的長為2×12+3+1=28(m),寬為12+1+1=14(m)
    答:當(dāng)溫室的長為28m,寬為14m時,矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2.我的結(jié)果也正確!
    小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的,但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線,并打了一個?.

    結(jié)果為何正確呢?
    (1)請指出小明解答中存在的問題,并補充缺少的過程:
    變化一下會怎樣…
    (2)如圖,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件?請說明理由.

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    小明將100元錢按一年定期存入銀行,到期后取出50元購買學(xué)習(xí)用品,剩下50元和應(yīng)得的利息全部按一年定期存入銀行,若存款的年利率不變,這樣到期后可得本息和為66元.求這種存款的年利率.(不考慮利息稅)
    解:設(shè)這種存款的年利率為
    x
    x
    ,定期存入一年后本息和是
    100(1+x)
    100(1+x)
    ,取出50元后,剩余
    [100(1+x)-50]
    [100(1+x)-50]
    元,s剩余部分再定期存入一年后,本息和是
    [100(1+x)-50](1+x)
    [100(1+x)-50](1+x)
    ,根據(jù)題意列方程為
    [100(1+x)-50](1+x)=66
    [100(1+x)-50](1+x)=66

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    閱讀下列解題過程:
    計算 1+3+32+33+34+…+39+310的值.
    解:設(shè)S=1+3+32+33+34+…+39+310①,
    則3S=3×(1+3+32+33+…+39+310
    3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
    3S=3+32+33+34+…+310+311②,
    ②-①得:
    3S-S=(3+32+33+34+…+39+310+311)-(1+3+32+33+34+…+39+310
    2S=311-1s=
    311-1
    2
    即1+3+32+33+34+…+39+310=
    311-1
    2

    通過閱讀,你一定學(xué)到了一種解決問題的方法.
    請用你學(xué)到的方法計算:1+5+52+53+54+…+524+525

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