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題目列表(包括答案和解析)

（2013•濟南二模）為了宣傳今年10月在濟南市舉行的“第十屆中國藝術(shù)節(jié)”，“十藝節(jié)”籌委會舉辦了“十藝節(jié)”知識有獎問答活動，隨機對市民15～65歲的人群抽樣n人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示：
組號 分組 回答正確的人數(shù) 回答正確的人數(shù)
占本組的頻率		 頻率分布直方圖 
第1組 [15，25） 5 0.5
第2組 [25，35） a 0.9
第3組 [35，45） 27 x
第4組 [45，55） 9 0.36
第5組 [55，65） 3 0.2
（1）分別求出a，x的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，“十藝節(jié)”籌委會決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

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（2009•普寧市模擬）為了了解六校聯(lián)合體中某一學校學生的學習情況，現(xiàn)從該校文科考生中抽取考生若干人，分析其聯(lián)考的文科數(shù)學成績．將取得數(shù)據(jù)整理并畫出頻率分布直方圖（如圖所示）．已知從左到右第一分數(shù)段的頻率為0.03，第二分數(shù)段的頻率為0.06，第四分數(shù)段的頻率為0.12，第五分數(shù)段的頻率為0.10，第六分數(shù)段的頻率為0.27，且第四分數(shù)段的頻數(shù)為12．根據(jù)條件解答下列問題：
（Ⅰ）從該校文科考生中抽取了多少人？
（Ⅱ）哪些分數(shù)段出現(xiàn)的學生人數(shù)一樣多？出現(xiàn)學生人數(shù)最多的分數(shù)段為多少人？
（Ⅲ）若分數(shù)在90分以上（含90分）的為及格，試估計這個學校學生在這次考試數(shù)學成績的及格率．

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（08年上海卷文）（本題滿分15分）本題共有2個小題，第1個題滿分5分，第2小題滿分10分.

已知函數(shù),,直線x=t(t∈R)與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像分別交于M、N兩點.

(1)   當時，求｜MN｜的值；

(2)   求｜MN｜在t∈時的最大值.

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（本題滿分15分）本題共有2個小題，第1個題滿分5分，第2小題滿分10分．

已知函數(shù)f(x)=sin2x，g(x)=cos，直線

與函數(shù)的圖象分別交于M、N兩點．

（1）當時，求｜MN｜的值；

（2）求｜MN｜在時的最大值．

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（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）

如圖，已知點是邊長為的正三角形的中心，線段經(jīng)過點，并繞點 轉(zhuǎn)動，分別交邊、于點、；設(shè)，，其中，．

（1）求表達式的值，并說明理由；

（2）求面積的最大和最小值，并指出相應的、的值．

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