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設.且.求 . 答案:1 解析:∵且 ∴作直角△ABC.令利用勾股定理可得再由銳角三角函數的定義得知【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（本小題共13分）若有窮數列{an}滿足：（1）首項a1=1，末項am=k，（2）an+1= an+1或an+1=2an ，（n=1，2，…，m-1），則稱數列{an}為k的m階數列．

（Ⅰ）請寫出一個10的6階數列；

（Ⅱ）設數列{bn}是各項為自然數的遞增數列，若，且，求m的最小值．

（考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）

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如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=

，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz．
（1）求

與

的夾角α的大�。ㄓ梅慈呛瘮当硎荆�；
（2）設

=（1，p，q），滿足

⊥平面SBC，求：
①

的坐標；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設

=(1，r，s)滿足

⊥

且

⊥

．填寫：
①

的坐標為

．
②異面直線SC、OB的距離為

．（注：（3）只要求寫出答案）

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[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ₁=3及其對應的一個特征向量α1=

，特征值λ₂=-1及其對應的一個特征向量α2=

-1

，求矩陣A的逆矩陣A^-1．
C．（選修4-4：坐標系與參數方程）
以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，

)，直線l過點A且傾斜角為

，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設a，b，c，d都是正數，且x=

a2+b2

，y=

c2+d2

．求證：xy≥

(ac+bd)(ad+bc)

．

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