題目列表(包括答案和解析)
x＝9 是方程
的解，那么
，當(dāng)1時，方程的解 ；
的解，那么
，當(dāng)
1時，方程的解 ；
“解方程x4－6x2＋5＝0”，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)x2＝y(tǒng)，那么，x4＝y(tǒng)2，于是原方程可變化為y2－6y＋5＝0，解這個方程，得：y1＝1，y2＝5．當(dāng)y1＝1時，x2＝1，所以x＝±1，當(dāng)y2＝5時，x2＝5，所以x＝±
．所以原方程共有四個根：x1＝－1，x2＝1，x3＝－
，x4＝
．仿照上面的方法解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，若設(shè)x2－x＝y(tǒng)，則原方程可化為________，原方程的根為________．
(1)由
＝1得x＝3的變形是“移項”；
(2)方程的解也可以說是方程的根；
(3)當(dāng)a、b是有理數(shù)時，關(guān)于x的方程ax＝b的解為x＝
；
(4)如果(a－2)x＝(a－2)y且a≠2，那么x＝y(tǒng)．
對于以上四種說法的正確性，下列判斷
[ ]
閱讀下面解方程的過程，
解方程x4－6x2＋5＝0
解：設(shè)x2＝y(tǒng)，那么x4＝y(tǒng)2，于是原方程化為
y2－6y＋5＝0……①
解得y1＝1，y2＝5，當(dāng)y1＝1時，x2＝1，∴x＝±1．
當(dāng)y2＝5時，x2＝5．∴x＝±
所以原方程有四
個根是±1，±
(1)在由原方程得到方程①的過程中，利用________法達到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
(2)解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0時，若設(shè)x2－z＝y(tǒng)，則原方程可化為________．
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