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共振 (1)當驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時.物體的振幅最大的現(xiàn)象叫做共振． (2)條件:驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率． (3)共振曲線．如圖所示． [例3]行駛著的火車車輪.每接觸到兩根鋼軌相接處的縫隙時.就受到一次撞擊使車廂在支著它的彈簧上面振動起來．已知車廂的固有同期是0．58s.每根鋼軌的長是12．6 m.當車廂上.下振動得最厲害時.火車的車速等于 m／s． 解析:該題應用共振的條件來求解．火車行駛時.每當通過鐵軌的接縫處就會受到一次沖擊力.該力即為策動力．當策動周期T策和彈簧與車廂的國有周期相等時.即發(fā)生共振.即 T策＝T固＝ 0．58 s ---① T策=t=L/v--② 將①代入②解得v=L/0．58=21．7 m／s 答案:21．7m／s 規(guī)律方法1.單擺的等效問題 ①等效擺長:如圖所示.當小球垂直紙面方向運動時.擺長為CO． ②等效重力加速度:當單擺在某裝置內向上運動加速度為a時.T＝2π,當向上減速時T=2π.影響回復力的等效加速度可以這樣求.擺球在平衡位置靜止時.擺線的張力T與擺球質量的比值． [例4]如圖所示.在光滑導軌上有一個滾輪A.質量為2m.軸上系一根長為L的線.下端懸掛一個擺球B.質量為m.設B擺小球作小幅度振動.求振動周期. [分析]將2m的A球和m的B球組成系統(tǒng)為研究對象.系統(tǒng)的重心O點可視為單擺的懸點.利用水平方向動量守恒可求出等效擺長. [解析]A和B兩物體組成的系統(tǒng)由于內力的作用.在水平方向上動量守恒.因此A和B速度之比跟質量成反比.即vA/vB=mB/mA=1/2．因此A和B 運動過程中平均速度/=1/2.亦即位移 SA/SB＝1/2.. 因為ΔOAA/∽ΔOBB/.則OB/OA＝2/1. 對B球來說.其擺長應為2/3 L.因此B球的周期T＝2. 說明:據(jù)動量守恒條件.2m在A位置時.m在 B位置.當2 m運動到A/時.m運動到B/. [例5]如圖所示.三根細線OA, OB,OC結于O點.A,B端固定在同一水平面上且相距為L.使AOB成一直角三角形.∠BAO = 300.已知OC繩長也為L.下端C點系一個可視為質點的小球.下面說法中正確的是 A.當小球在紙面內做小角度振動時,周期為: B.當小球在垂直紙面方向做小角度振動時.周期為 C.當小球在紙面內做小角度振動時.周期為 D.當小球在垂直紙面內做小角度振動時.周期為 解析:當小球在紙面內做簡諧振動時.是以0點為圓心,OC長L為半徑做變速圓周運動.OA和OB繩沒有松弛.其擺長為L,所以周期是,當小球在垂直于紙面的方向上做簡諧振動時.擺球是以OC的延長線與AB交點為圓心做振動,其等效的擺長為L十Lsin600/2=L十L/4 ,其周期為,故選A. 拓展:若將上題中的小球改為裝滿沙子的漏斗.在漏斗擺動的過程中.讓沙子勻速的從漏斗底部漏出.則單擺的周期如何變化?(因沙子遂漸漏出.其重心的位置先下移后上升.等效擺長先增加后減小.所以周期先變長后減小). [例5]在圖中的幾個相同的單擺在不同的條件下.關于它們的周期關系.判斷正確的是( ) A.T1＞T2＞T3＞T4, B.T1＜T2=T3＜T4 C.T1＞T2=T3＞T4., . D.T1＜T2＜T3＜T4 [解析]單擺的周期與重力加速度有關．這是因為是重力的分力提供回復力．當單擺處于(1)圖所示的條件下.當擺球偏離平衡位置后.是重力平行斜面的分量沿切向分量提供回復力.回復力相對豎直放置的單擺是減小的.則運動中的加速度減小.回到平衡位置的時間變長.周期T1＞T3．對于(2)圖所示的條件.帶正電的擺球在振動過程中要受到天花板上帶正電小球的斥力.但是兩球間的斥力與運動的方向總是垂直.不影響回復力.故單擺的周期不變.T2=T3．在(4)圖所示的條件下.單擺與升降機一起作加速上升的運動.也就是擺球在該升降機中是超重的.相當于擺球的重力增大.沿擺動的切向分量也增大.也就是回復力在增大.擺球回到相對平衡的位置時間變短.故周期變小.T4＜T3．綜上所述.只有C選項正確． 點評:對于單擺的周期公式.在擺長不變的條件下.能影響單擺振動的周期的因素就是運動過程中的回復力發(fā)生的變化.回復力增大.周期變小.回復力變小.周期變大．這是判斷在擺長不變時單擺周期變化的唯一 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

振動系統(tǒng)在周期性外力（驅動力）作用下所做的振動，叫__________；當驅動力的頻率等于振動物體的__________時，振動系統(tǒng)將發(fā)生共振。

 

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振動系統(tǒng)在周期性外力（驅動力）作用下所做的振動，叫__________；當驅動力的頻率等于振動物體的__________時，振動系統(tǒng)將發(fā)生共振。

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