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單擺的綜合應用 [例7]圖中兩單擺擺長相同.平衡時兩擺球剛好觸．現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面向左拉開一小角度后釋放.碰撞后.兩球分開各自做簡諧運動．以mA.mB分別表示擺球A.B的質量.則( ) A．如果mA＞mB.下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側 B．如果mA＜mB.下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側 C．無論兩擺球的質量之比是多少.下一次碰撞都不可能在平衡位置右側 D．無論兩擺球的質量之比是多少.下一次碰撞都不可能在平衡位置左側解析:由于兩球線長相等,所以兩球做單擺運動的周期必然相等.兩球相碰后有這幾種可能:①碰后兩球速度方向相反,這樣兩球各自到達最高點再返回到平衡位置所用的時間相等,故兩球只能在平衡位置相遇;②碰后兩球向同一方向運動,則每個球都先到達最大位移處然后返回平衡位置,所用的時間也都是半個周期,兩球仍只能在平衡位置相遇;③碰后一球靜止,而另一球運動,則該球先到最大位移又返回到平衡位置,所用時間還是半個周期,在平衡位置相遇. 因此.不管mA＞mB.還是mA＜mB 還是mA＝mB .無論擺球質量之比為多少.下一次碰撞都只能發(fā)生在平衡位置.也就是說不可能發(fā)生在平衡位置的右側或左側.所以選項C.D正確．拓展:兩球的碰撞是否是彈性碰撞? [例8]如圖所示.兩個完全相同的彈性小球1,2.分別掛在長L和L/4的細線上.重心在同一水平面上且小球恰好互相接觸.把第一個小球向右拉開一個不大的距離后由靜止釋放.經(jīng)過多長時間兩球發(fā)生第10次碰撞? 解析:因將第1個小球拉開一個不大的距離.故擺動過程應符合單擺的周期公式有.,系統(tǒng)振動周期為.在同一個T內共發(fā)生兩次碰撞.球1從最大位移處由靜止釋放后．經(jīng)發(fā)生10次碰撞.且第10次碰后球1又擺支最大位移處. [例9]一單擺的擺長為L.擺球的質量為m.原來靜止.在一個水平?jīng)_量I作用下開始擺動．此后.每當擺球經(jīng)過平衡位置時.便給它一個與其速度方向一致的沖量I.求擺球經(jīng)過多長時間后其擺線與豎直方向間的夾角可以達到α?(α≤50.不計阻力.所施沖量時間極短) 解析:設擺球經(jīng)過平衡位置的次數(shù)為n.則擺球達最大偏角α時需用時間t=(n-l)十 ----① 由動量定理和機械能守恒定律得:nI＝mv---② ½mv2=mgl---③ 單擺周期--- ④ 聯(lián)立①-④式得: [例10]如圖所示.AB為半徑R=7.50 m的光滑的圓弧形導軌.BC為長s＝0.90m的光滑水平導軌.在B點與圓弧導軌相切,BC離地高度h＝1.80 m.一質量m1＝0.10 kg的小球置于邊緣C點.另一質量m2＝0. 20 kg的小球置于B點.現(xiàn)給小球m1一個瞬時沖量使它獲得大小為0.90 m/s的水平向右速度.當m1運動到B時與m2發(fā)生彈性正碰.g取10 m/s2.求: (1)兩球落地的時間差Δt, (2)兩球落地點之間的距離Δs. 解析:(1 )m1與m2發(fā)生彈性正碰.則設碰后m1和m2速度分別為v1/和v2/.有得v1＝一0.3 m/s,v'2=0. 6 m/s 可見m1以0. 3 m/s速度反彈.從B到C,t=s/v1/=3s, m2以0. 6 m/s速度沖上圓弧軌道.可證明m2運動可近似為簡諧運動.在圓弧上運動時間為＝2.72 s,再從B到C, t2 =s/v2/=1.5s則△t＝t2+T/2一t1=1.22 s. (2)利用平拋運動知識不難求得△s＝0.18 m. [例11]如圖所示.a.b.Co 質量相等的三個彈性小球.a.b分別懸掛在L1=1.0m.L2=0.25 m的輕質細線上.它們剛好與光滑水平面接觸而不互相擠壓.ab相距10cm.若c從a和b的連線中點處以v0=5 cm/s的速度向右運動.則c將與b和a反復碰撞而往復運動. 已知碰撞前后小球c均沿同一直線運動.碰撞時間極短.且碰撞過程中沒有機械能損失.碰撞后a和b的擺動均可視為簡諧振動.以c球開始運動作為時間零點.以向右為正方向.試在圖中畫也在l0s內C.b兩球運動的位移-時間圖像.兩圖像均以各自的初位置為坐標原點.(運算中可認為) [答案]如圖 [例12]有幾個登山運動員登上一無名高峰.但不知此峰的高度.他們想迅速估測出高峰的海拔高度.但是他們只帶了一些輕質繩子.小刀.小鋼卷尺.可當作秒表用的手表和一些食品.附近還有石子.樹木等.其中一個人根據(jù)物理知識很快就測出了海拔高度.請寫出測量方法.需記錄的數(shù)據(jù).推導出計算高峰的海拔高度的計算式．解析:用細線和小石塊做一個單擺.量出擺線長L1.并測出單擺周期T1.設小石塊重心到細線與小石塊的連接處的距離為d.則改變擺線長為L2,測出周期T2.則可得當?shù)刂亓铀俣葹橛钟?得 [例13]在長方形桌面上放有:秒表.細繩.鐵架臺.天平.彈簧秤.鉤碼.怎樣從中選取器材可較為準確地測出桌面面積S?并寫出面積表達式． [解析]用細繩量桌面長.并用此繩.鉤碼.鐵架臺做成單擺.由秒表測出其振動周期T1,同理量桌面寬.做單擺.測出周期T2．答案:S= 試題展示波的性質與波的圖像知識簡析一.機械波【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖示，位于水平面內的兩條平行導軌相距l(xiāng)=0.3米；電源電動勢為ε=6伏，內阻不計，R=5歐；金屬棒ab置于導軌上，且與導軌垂直；整個裝置
放在圖示方向的勻強磁場中，當閉合K后，金屬棒運動時所受的摩擦力阻力f=0.1牛，求ab棒的最大速度和對應的磁感應強度B(金屬棒和導軌的電阻不計)。
(本題考查電磁感應現(xiàn)象與力學知識的綜合應用)