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求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解 例9已知x.y滿足不等式,求z=3x+y的最小值. [思維拓展] 已知x.y滿足不等式組.試求z=300x+900y的最大值時的整點(diǎn)的坐標(biāo).及相應(yīng)的z的最大值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，稱為________問題；滿足線性約束條件下的解(x，y)叫做________；由所有可行解組成的集合叫做________；使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解叫做________．

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某廠制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，為了給每臺裝置裝配一個外殼，要從兩種不同規(guī)格的薄鋼板上截�。阎追N薄鋼板每張面積為2m2，可做A種外殼3個和B種外殼5個；乙種薄鋼板每張面積為3m2，可做A種和B種外殼各6個，用這兩種薄鋼板各多少張，才能使總的用料面積最��？（請根據(jù)題意，在下面的橫線處按要求填上恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式或數(shù)值）
設(shè)用甲、乙兩種薄鋼板各x張，y張，
則可做A種外殼______個，B種外殼______個，所用鋼板的總面積為z=______（m2）依題得線性約束條件為：______作出線性約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（用陰影表示）依圖可知，目標(biāo)函數(shù)取得最小值的點(diǎn)為______，且最小值zmin=______（m2）
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某廠制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，為了給每臺裝置裝配一個外殼，要從兩種不同規(guī)格的薄鋼板上截�。阎追N薄鋼板每張面積為2m2，可做A種外殼3個和B種外殼5個；乙種薄鋼板每張面積為3m2，可做A種和B種外殼各6個，用這兩種薄鋼板各多少張，才能使總的用料面積最�。浚ㄕ埜鶕�(jù)題意，在下面的橫線處按要求填上恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式或數(shù)值）
解：設(shè)用甲、乙兩種薄鋼板各x張，y張，
則可做A種外殼
3x+6y
3x+6y
個，B種外殼
5x+6y
5x+6y
個，所用鋼板的總面積為z=
2x+3y
2x+3y
（m2）依題得線性約束條件為：
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
，(x，y∈N)
3x+6y≥45
5x+6y≥55
x≥0
y≥0
，(x，y∈N)
作出線性約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（用陰影表示）依圖可知，目標(biāo)函數(shù)取得最小值的點(diǎn)為
（5，5）
（5，5）
，且最小值zmin=
25
25
（m2）

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