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8．解連不等式常有以下轉(zhuǎn)化形式 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有以下四個命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a4=4，a8=9，則a6=±6；
③不等式
|x-1|
x+5
≤0的解集為{x|x＜-5}；
④若P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=7，則|PF2|=13．
其中真命題的序號為
 
．（把正確的序號都填上）

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有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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有以下四個命題：
①在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②不等式
|x-1|x+5
≤0的解集為{x|x＜-5}；
③?x∈[0，π]，|sinx|=sinx；
④y=sinx在第一象限單調(diào)遞增；
其中真命題有
①③
①③
．

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一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為(-
12
，2)，對于a，b，c有以下幾個結(jié)論：
①a＞0，
②b＞0，
③c＞0，
④a+b+c＞0，
⑤a-b+c＞0．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x．
由于0＜
1
5
＜
4
5
＜1，顯然函數(shù)f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
而f(1)=
4
5
+
1
5
=1，故當(dāng)x＞1時，有f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問題：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．

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同步練習(xí)冊答案