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40.常見三角不等式 (1)若.則. (2) 若.則. (3) . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

|AB|=|xA-xB|表示數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)的距離,它也可以看作滿足一定條件的一種運(yùn)算.這樣,可以將滿足下列三個(gè)條件的一個(gè)x與y間的運(yùn)算p(x,y)叫做x,y之間的距離:條件一,非負(fù)性p(x,y)≥0,等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)x=y;條件二,交換律p(x,y)=p(y,x);條件三,三角不等式p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z).
試確定運(yùn)算s(x,y)=
|x-y|1+|x-y|
是否為一個(gè)距離?是,證明;不是,舉出反例.

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三角不等式組
4cos2x-3≥0
tanx-1<0
的解集是
 

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若對(duì)任意的有唯一確定點(diǎn)與之對(duì)應(yīng),則稱為關(guān)于的二元函數(shù),定義:同時(shí)滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”。

(1)非負(fù)性:;

(2)對(duì)稱性:=;

(3)三角不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立。

給出下列二元函數(shù):①; ②; ③

。其中能成為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”的函數(shù)編號(hào)是(   )

A、①②     B、①④     C、②③     D、②④

 

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|AB|=|xA-xB|表示數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)的距離,它也可以看作滿足一定條件的一種運(yùn)算.這樣,可以將滿足下列三個(gè)條件的一個(gè)x與y間的運(yùn)算p(x,y)叫做x,y之間的距離:條件一,非負(fù)性p(x,y)≥0,等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)x=y;條件二,交換律p(x,y)=p(y,x);條件三,三角不等式p(x,z)≤p(x,y)+p(y,z).
試確定運(yùn)算s(x,y)=
|x-y|
1+|x-y|
是否為一個(gè)距離?是,證明;不是,舉出反例.

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三角不等式組
4cos2x-3≥0
tanx-1<0
的解集是______.

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