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86．在橢圓上存在點P.使的條件是c≥b,即橢圓的離心率e的范圍是, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，過右焦點F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，當直線l的斜率為1時，坐標原點O到直線l的距離為
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，橢圓C上是否存在點P，使得當直線l繞點F轉(zhuǎn)到某一位置時，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標及對應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．

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設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，△AF1F2為正三角形，且以AF2為直徑的圓與直線y=
3
x+2相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求實數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，離心率為數(shù)學(xué)公式，在x軸負半軸上有一點B，且數(shù)學(xué)公式．
（1）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線數(shù)學(xué)公式相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，離心率為，在x軸負半軸上有一點B，且．
（1）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，離心率為，在x軸負半軸上有一點B，且．
（1）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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