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87．橢圓的的內(nèi)外部 (1)點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部. (2)點(diǎn)在橢圓的外部. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C的方程為＝1, 直線l 的方程為+y＝1, 點(diǎn)P的坐標(biāo)為

(2,-1), 那么

[　　]

A. 點(diǎn)P在C的內(nèi)部,l與C相交　　 B. 點(diǎn)P在C的外部,l與C相交

C. 點(diǎn)P在C的內(nèi)部,l與C相離　　 D. 點(diǎn)P在C的外部,l與C相離

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設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上頂點(diǎn)為A，橢圓C上兩點(diǎn)P，Q在x軸上的射影分別為左焦點(diǎn)F1和右焦點(diǎn)F2，直線PQ的斜率為
3
2
，過點(diǎn)A且與AF1垂直的直線與x軸交于點(diǎn)B，△AF1B的外接圓為圓M．
（1）求橢圓的離心率；
（2）直線l：3x+4y+
1
4
a2=0與圓M相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且
ME
•
MF
=-
1
2
a2，求橢圓方程；
（3）設(shè)點(diǎn)N（0，3）在橢圓C內(nèi)部，若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的最遠(yuǎn)距離不大于6
2
，求橢圓C的短軸長的取值范圍．

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設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式的上頂點(diǎn)為A，橢圓C上兩點(diǎn)P，Q在x軸上的射影分別為左焦點(diǎn)F1和右焦點(diǎn)F2，直線PQ的斜率為數(shù)學(xué)公式，過點(diǎn)A且與AF1垂直的直線與x軸交于點(diǎn)B，△AF1B的外接圓為圓M．
（1）求橢圓的離心率；
（2）直線數(shù)學(xué)公式與圓M相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式，求橢圓方程；
（3）設(shè)點(diǎn)N（0，3）在橢圓C內(nèi)部，若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的最遠(yuǎn)距離不大于數(shù)學(xué)公式，求橢圓C的短軸長的取值范圍．

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設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上頂點(diǎn)為A，橢圓C上兩點(diǎn)P，Q在x軸上的射影分別為左焦點(diǎn)F1和右焦點(diǎn)F2，直線PQ的斜率為
3
2
，過點(diǎn)A且與AF1垂直的直線與x軸交于點(diǎn)B，△AF1B的外接圓為圓M．
（1）求橢圓的離心率；
（2）直線l：3x+4y+
1
4
a2=0與圓M相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且
ME
•
MF
=-
1
2
a2，求橢圓方程；
（3）設(shè)點(diǎn)N（0，3）在橢圓C內(nèi)部，若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的最遠(yuǎn)距離不大于6
2
，求橢圓C的短軸長的取值范圍．

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設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為A，橢圓C上兩點(diǎn)P，Q在x軸上的射影分別為左焦點(diǎn)F1和右焦點(diǎn)F2，直線PQ的斜率為，過點(diǎn)A且與AF1垂直的直線與x軸交于點(diǎn)B，△AF1B的外接圓為圓M．
（1）求橢圓的離心率；
（2）直線與圓M相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且，求橢圓方程；
（3）設(shè)點(diǎn)N（0，3）在橢圓C內(nèi)部，若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的最遠(yuǎn)距離不大于，求橢圓C的短軸長的取值范圍．

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