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已知點(diǎn)A(x1，2x1)、B(x2，2x2)是函數(shù)y=2^x的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論

2x1+2x2

2

＞2

x1+x2

2

成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)A（x₁，sin₁）、B（x₂，sinx₂）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有成立．

已知點(diǎn)A（x₁，x₁²）、B（x₂，x₂²）是函數(shù)y=x²的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論

x 2 1 + x 2 2

2

＞(

x1+x2

2

)2成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)A（x₁，lgx₁）、B（x₂，lgx₂）是函數(shù)y=lgx（x∈R⁺）的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有成立．

已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，段段AB總是位于A,B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的下方，因此有結(jié)論成立。運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)，是函數(shù)的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有成立    。

 

已知點(diǎn)是函數(shù)y=2^x的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)A（x₁，sin₁）、B（x₂，sinx₂）是函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有    成立．