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3.二次函數(shù)的基本性質 (1)二次函數(shù)的三種表示法:y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),y=a(x-x0)2+n. (2)當a>0.f(x)在區(qū)間[p.q]上的最大值M.最小值m.令x0= (p+q). 若-<p.則f(p)=m.f(q)=M, 若p≤-<x0.則f(-)=m.f(q)=M, 若x0≤-<q.則f(p)=M.f(-)=m, 若-≥q.則f(p)=M.f(q)=m. (3)二次方程f(x)=ax2+bx+c=0的實根分布及條件. ①方程f(x)=0的兩根中一根比r大.另一根比r小a·f(r)<0, ②二次方程f(x)=0的兩根都大于r ③二次方程f(x)=0在區(qū)間(p.q)內有兩根 ④二次方程f(x)=0在區(qū)間(p.q)內只有一根f(p)·f(q)<0.或f(p)=0或f(q)=0檢驗另一根若在(p.q)內成立. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

根據二次函數(shù)的性質填空:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);對稱軸方程是
 
;頂點為
 
;
(2)兩點式:y=a(x-x1)(x-x2);對稱軸方程是
 
;與x軸的交點為
 
;
(3)頂點式:y=a(x-k)2+h;對稱軸方程是
 
;頂點為
 

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在函數(shù)的圖象上有、、三點,橫坐標分別為其中

⑴求的面積的表達式;

⑵求的值域.

【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積,然后應用對數(shù)運算性質及二次函數(shù)的性質求解函數(shù)的最大值,屬于知識的簡單綜合.

 

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根據二次函數(shù)的性質填空:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);對稱軸方程是________;頂點為________;
(2)兩點式:y=a(x-x1)(x-x2);對稱軸方程是________;與x軸的交點為________;
(3)頂點式:y=a(x-k)2+h;對稱軸方程是________;頂點為________.

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設有n個數(shù)據:,利用二次函數(shù)的性質,試求當a取何值時,達到最小值.

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設有n個點:,試利用最小二乘法和二次函數(shù)的性質,推導這n個點的線性回歸方程.

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