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2．“升降維 思想 直線是一維的.平面是二維的.立體空間是三維的.運用降維的方法把立體空間問題轉(zhuǎn)化為平面或直線問題進行研究和解題.可以化難為易.化新為舊.化未知為已知.從而使問題得到解決.運用升維的方法把平面或直線中的概念.定義或方法向空間推廣.可以立易解難.溫舊知新.從已知探索未知.是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力.是“學(xué)會學(xué)習(xí) 的重要方法.平面圖形的翻折問題的分析與解決.就是升維與降維思想方法的不斷轉(zhuǎn)化運用的過程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知離心率為
3
2
的橢圓C1的頂點A1，A2恰好是雙曲線
x2
3
-y2=1的左右焦點，點P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點，設(shè)直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)k1=
1
2
時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為
4
5
5
，求實數(shù)m的值．
設(shè)計意圖：考察直線上兩點的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．

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（理）過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦，若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則有結(jié)論
1
m
+
1
n
=
2
p
．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則
1
m
+
1
n
=
2a
b2
2a
b2
．

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已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：
x 2 3 4 5 6
y 3 4 6 8 9
對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出如下擬合直線：①y=x+1；②y=2x-1；③y=
8
5
x-
2
5
；④y=
3
2
x，則根據(jù)最小二乘法的思想得擬合程度最好的直線是
 
（填序號）．

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已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：
x 1 2 3 4 5
y 2 3 5 7 8
對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出如下擬合直線：①y=
7
5
x+
4
5
②y=2x+1③y=
8
5
x-
2
5
④y=2x
根據(jù)最小二乘法的思想，其中擬合程度最好的直線是
①
①
（填上正確序號）

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