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1．距離空間中的距離是立體幾何的重要內(nèi)容.其內(nèi)容主要包括:點(diǎn)點(diǎn)距.點(diǎn)線距.點(diǎn)面距.線線距.線面距.面面距.其中重點(diǎn)是點(diǎn)點(diǎn)距.點(diǎn)線距.點(diǎn)面距以及兩異面直線間的距離．因此.掌握點(diǎn).線.面之間距離的概念.理解距離的垂直性和最近性.理解距離都指相應(yīng)線段的長度.懂得幾種距離之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.所有這些都是十分重要的. 求距離的重點(diǎn)在點(diǎn)到平面的距離.直線到平面的距離和兩個(gè)平面的距離可以轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到平面的距離.一個(gè)點(diǎn)到平面的距離也可以轉(zhuǎn)化成另外一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離. (1)兩條異面直線的距離兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段的長度.叫做兩條異面直線的距離,求法:如果知道兩條異面直線的公垂線.那么就轉(zhuǎn)化成求公垂線段的長度. (2)點(diǎn)到平面的距離平面外一點(diǎn)P 在該平面上的射影為P′.則線段PP′的長度就是點(diǎn)到平面的距離,求法:1“一找二證三求 .三步都必須要清楚地寫出來.2等體積法. (3)直線與平面的距離:一條直線和一個(gè)平面平行.這條直線上任意一點(diǎn)到平面的距離.叫做這條直線和平面的距離, (4)平行平面間的距離:兩個(gè)平行平面的公垂線段的長度.叫做兩個(gè)平行平面的距離. 求距離的一般方法和步驟:應(yīng)用各種距離之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系和“平行移動(dòng) 的思想方法.把所求的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)點(diǎn)距.點(diǎn)線距或點(diǎn)面距求之.其一般步驟是:①找出或作出表示有關(guān)距離的線段,②證明它符合定義,③歸到解某個(gè)三角形．若表示距離的線段不容易找出或作出.可用體積等積法計(jì)算求之.異面直線上兩點(diǎn)間距離公式.如果兩條異面直線a .b 所成的角為 .它們的公垂線AA′的長度為d .在a 上有線段A′E ＝m .b 上有線段AF ＝n .那么EF ＝(“± 符號(hào)由實(shí)際情況選定) 【查看更多】

5、在空間中，有下列命題：
①若直線a，b與直線c所成的角相等，則a∥b；
②若直線a，b與平面α所成的角相等，則a∥b；
③若直線a上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等，則a∥α；
④若平面β上有不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等，則α∥β．
則正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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下列四個(gè)命題：
①在空間中，存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)到三角形各邊的距離相等；
②在空間中，存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)到長方形各邊的距離相等；
③在空間中，既存在到長方體各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，又存在到它的各個(gè)面距離相等的點(diǎn)；
④在空間中，既存在到四面體各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，又存在到它的各個(gè)面距離相等的點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)是

①④

．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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下列四個(gè)命題：
①在空間中，存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)到三角形各邊的距離相等；
②在空間中，存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)到長方形各邊的距離相等；
③在空間中，既存在到長方體各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，又存在到它的各個(gè)面距離相等的點(diǎn)；
④在空間中，既存在到四面體各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，又存在到它的各個(gè)面距離相等的點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)是．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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在空間中，有下列命題：
①若直線a，b與直線c所成的角相等，則a∥b；
②若直線a，b與平面α所成的角相等，則a∥b；
③若直線a上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等，則a∥α；
④若平面β上有不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等，則α∥β．
則正確命題的個(gè)數(shù)是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

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在空間中，有如下命題：

①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；

②若平面內(nèi)任意一條直線平面，則平面平面；