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2．夾角 空間中的各種角包括異面直線所成的角.直線與平面所成的角和二面角.要理解各種角的概念定義和取值范圍.其范圍依次為0°.90°.[0°.90°]和[0°.180°]. (1)兩條異面直線所成的角 求法:1先通過其中一條直線或者兩條直線的平移.找出這兩條異面直線所成的角.然后通過解三角形去求得,2通過兩條異面直線的方向量所成的角來求得.但是注意到異面直線所成角得范圍是.向量所成的角范圍是.如果求出的是鈍角.要注意轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的銳角. (2)直線和平面所成的角 求法:“一找二證三求 .三步都必須要清楚地寫出來.除特殊位置外.主要是指平面的斜線與平面所成的角.根據(jù)定義采用“射影轉(zhuǎn)化法 . (3)二面角的度量是通過其平面角來實(shí)現(xiàn)的 解決二面角的問題往往是從作出其平面角的圖形入手.所以作二面角的平面角就成為解題的關(guān)鍵.通常的作法有:利用三垂線定理或逆定理,(Ⅲ)自空間一點(diǎn)作棱垂直的垂面.截二面角得兩條射線所成的角.俗稱垂面法．此外.當(dāng)作二面角的平面角有困難時.可用射影面積法解之.cos  ＝.其中S 為斜面面積.S′為射影面積. 為斜面與射影面所成的二面角. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

12、給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（　�。�

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（2009•黃浦區(qū)一模）在空間中，給出下列4個命題（其中a、b、c表示直線，β表示平面），則正確命題的序號是（　�。�
（1）三個點(diǎn)確定一個平面；
（2）若a∥c，b∥c，則a∥b；
（3）在空間中，若角θ1與角θ2的兩邊分別平行，則θ1=θ2；
（4）若a⊥b，a⊥c，b、c?β，則α⊥β．

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給出下列命題：
（1）函數(shù)y=sinx+
3
cosx的圖象可由y=sinx的圖象平移得到；
（2） 已知非零向量
a
、
b
，則向量
a
在向量
b
的方向上的投影可以是
a
•
b
|
b
|
；
（3）在空間中，若角α的兩邊分別與角β的兩邊平行，則α=β；
（4）從總體中通過科學(xué)抽樣得到樣本數(shù)據(jù)x1、x2、x3…xn（n≥2，n∈N+），則數(shù)值S=
(x1-
.
x)2+(x2-
.
x)2+…+(xn-
.
x)2
n-1
（
.
x
為樣本平均值）可作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計值．則上述命題正確的序號是[答]（　�。�
A、（1）、（2）、（4）
B、（4）
C、（2）、（3）
D、（2）、（4）

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如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，把菱形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C，AC=BD，空間中的點(diǎn)P滿足PA、PB、PC兩兩垂直，則下列命題中錯誤的是（　�。�

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在平面上，用一條直線截正方形的一個角，截下的是一個直角三角形，有勾股定理c2=a2+b2，空間中的正方體，用一平面去截正方體的一角，截下的是三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，三個兩兩垂直的側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，截面面積為S，類比平面中的結(jié)論有
S2=S12+S22+S32
S2=S12+S22+S32
．

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