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設(shè)A={x||x－1|<2},B={x|>0},則A∩B等于

A.{x|－1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

本題考查含絕對(duì)值不等式、分式不等式的解法及集合的運(yùn)算.在進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí),把解集標(biāo)在數(shù)軸上,借助圖形可直觀求解.

某學(xué)生在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象時(shí)發(fā)現(xiàn)：在y軸左邊, y=3^x與y=2^x的圖象均以x軸負(fù)半軸為漸近線, 當(dāng)x=0時(shí), 兩圖象交于點(diǎn)（0, 1）．這說(shuō)明在y軸的左邊y=3^x與y=2^x的圖象從左到右開(kāi)始時(shí)幾乎一樣, 后來(lái)y=2^x的圖象變化加快使得y=2^x與y=3^x的圖象逐漸遠(yuǎn)離, 而當(dāng)x經(jīng)過(guò)某一值x₀以后 y= 3^x的圖象變化加快使得y=2^x與y=3^x的圖象又逐漸接近, 直到x=0時(shí)兩圖象交于點(diǎn)（0, 1）．那么x₀=（   ）

A．                           B．

C．             D．

已知函數(shù)=.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

【命題意圖】本題主要考查含絕對(duì)值不等式的解法，是簡(jiǎn)單題.

【解析】(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，=，

當(dāng)≤2時(shí)，由≥3得，解得≤1；

當(dāng)2＜＜3時(shí)，≥3，無(wú)解；

當(dāng)≥3時(shí)，由≥3得≥3，解得≥8，

∴≥3的解集為{|≤1或≥8}；

(Ⅱ) ≤，

當(dāng)∈[1,2]時(shí)，==2，

∴，有條件得且，即，

故滿足條件的的取值范圍為[－3,0]

某學(xué)生在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象時(shí)發(fā)現(xiàn)：在y軸左邊，y=3^x與y=2^x的圖象均以x軸負(fù)半軸為漸近線，當(dāng)x=0時(shí)，兩圖象交于點(diǎn)（0，1）．這說(shuō)明在y軸的左邊y=3^x與y=2^x的圖象從左到右開(kāi)始時(shí)幾乎一樣，后來(lái)y=2^x的圖象變化加快使得y=2^x與y=3^x的圖象逐漸遠(yuǎn)離，而當(dāng)x經(jīng)過(guò)某一值x₀以后 y= 3^x的圖象變化加快使得y=2^x與y=3^x的圖象又逐漸接近，直到x=0時(shí)兩圖象交于點(diǎn)（0，1）．那么x₀=

      A．                                                  B． 

      C．                        D．

定義在R上的函數(shù) 時(shí)，，則下列不等式一定成立的是    

A．                              B．

C．                          D．