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6．?dāng)?shù)量積 (1)夾角:已知兩個(gè)非零向量..在空間任取一點(diǎn)O.作..則角∠AOB叫做向量與的夾角.記作 說明:⑴規(guī)定0≤≤,因而=, ⑵如果=.則稱與互相垂直.記作⊥, ⑶在表示兩個(gè)向量的夾角時(shí).要使有向線段的起點(diǎn)重合.注意圖中的兩個(gè)向量的夾角不同. 圖(3)中∠AOB=. 圖(4)中∠AOB=, 從而有==. (2)向量的模:表示向量的有向線段的長度叫做向量的長度或模. (3)向量的數(shù)量積:叫做向量.的數(shù)量積.記作. 即=. 向量: (4)性質(zhì)與運(yùn)算率 ⑴. ⑴ ⑵⊥=0 ⑵= ⑶ ⑶ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
a
和向量
b
的數(shù)量積為-
3
，且|
a
|=1，|
b
|=2，則向量
a
和向量
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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若
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0），
（1）用k表示數(shù)量積
a
•
b
；
（2）求
a
•
b
的最小值，并求出此時(shí)
a
與
b
的夾角．

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已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（cosβ，sinβ）
（1）求證：（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）；
（2）若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，（k＞0），將
a
與
b
數(shù)量積表示為關(guān)于k的函數(shù)f（k）；
（3）求f（k）的最小值及相應(yīng)
a
，
b
夾角θ

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已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b滿足|ka+b|=
3
|a-kb|（k＞0），
（1）求a與b的數(shù)量積用k表示的解析式f（k）； 
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，請(qǐng)說明理由；若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的k值；
（3）求向量a與向量b的夾角的最大值．

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已知a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ)且a，b滿足|ka+b|=|a-kb|（k＞0）.

(1)用k表示a，b的數(shù)量積；

(2)求a·b的最小值及此時(shí)a，b的夾角θ.

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同步練習(xí)冊(cè)答案