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本講內(nèi)容主要有空間直角坐標系.空間向量的坐標表示.空間向量的坐標運算.平行向量.垂直向量坐標之間的關(guān)系以及中點公式.空間直角坐標系是選取空間任意一點O和一個單位正交基底{i.j.k}建立坐標系.對于O點的選取要既有作圖的直觀性.而且使各點的坐標.直線的坐標表示簡化.要充分利用空間圖形中已有的直線的關(guān)系和性質(zhì),空間向量的坐標運算同平面向量類似.具有類似的運算法則.一個向量在不同空間的表達方式不一樣.實質(zhì)沒有改變.因而運算的方法和運算規(guī)律結(jié)論沒變.如向量的數(shù)量積a·b=|a|·|b|cos<a.b>在二維.三維都是這樣定義的.不同點僅是向量在不同空間具有不同表達形式.空間兩向量平行時同平面兩向量平行時表達式不一樣.但實質(zhì)是一致的.即對應(yīng)坐標成比例.且比值為.對于中點公式要熟記. 對本講內(nèi)容的考查主要分以下三類:1．以選擇.填空題型考查本章的基本概念和性質(zhì) 此類題一般難度不大.用以解決有關(guān)長度.夾角.垂直.判斷多邊形形狀等問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（遼寧卷理19）如圖，在棱長為1的正方體

中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．

（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；

（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，

并求出這個值；

（Ⅲ）若與平面PQEF所成的角為，求與平面PQGH所成角的正弦值．

說明：本小題主要考查空間中的線面關(guān)系，面面關(guān)系，解三角形等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力與邏輯思維能力。滿分12分．

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（遼寧卷理19）如圖，在棱長為1的正方體

中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．

（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；

（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，

并求出這個值；

（Ⅲ）若與平面PQEF所成的角為，求與平面PQGH所成角的正弦值．

說明：本小題主要考查空間中的線面關(guān)系，面面關(guān)系，解三角形等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力與邏輯思維能力。滿分12分．

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11、如圖，棱長為3a正方體OABC-D'A'B'C'，點M在|B'C'|上，且|C'M|=2|MB'|，以O(shè)為坐標原點，建立如圖空間直有坐標系，則點M的坐標為
（2a，3a，3a）
．

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．（本小題滿分12分）

在“自選模塊”考試中，某考場的每位同學(xué)都選作了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《不等式選講》的有1人，選《坐標系與參數(shù)方程》的有5人；第二小組選《不等式選講》的有2人，選《坐標系與參數(shù)方程》的有4人. 現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.

   （1）求選出的4 人均為選《坐標系與參數(shù)方程》的概率；

   （2）設(shè)為選出的4個人中選《不等式選講》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

 

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有編號為,,…的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：


其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品。

（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；

（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個.

     （�。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果；

     （ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分

 

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同步練習(xí)冊答案