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1．能借助空間幾何體內(nèi)的位置關(guān)系求空間的夾角和距離, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知{
e1
，
e2
，
e3
}是空間的一個基底，下列四組向量中，能作為空間一個基底的是（　�。�
①
e1
，2
e2
，
e2
-
e3

②2
e2
，
e2
-
e1
，
e2
+2
e1

③2
e1
+
e2
，
e2
+
e3
，-
e1
+5
e3

④
e3
，
e1
+
e3
，
e1
+
e3
．
A、①②B、②④C、③④D、①③

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某幾何體內(nèi)的一條線段長為
11
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
10
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖和俯視圖中，這條棱的投影分別是長為x和y的線段，則x+y的最大值為（　　）

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設(shè)向量
i
，
j
，
k
是不共面的三個向量，則下列各組向量不能作為空間向量基底的是（　�。�

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（本小題滿分12分）一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn).

（1）求證：平面

（2）在線段上（含、端點(diǎn)）確定一點(diǎn)，使得平面，并給出證明；

（3）一只小飛蟲在幾何體內(nèi)自由飛，求它飛入幾何體內(nèi)的概率.

 

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如圖，在長方體中，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），且，過的平面與棱，相交，交點(diǎn)分別為．設(shè)，．在長方體內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自于幾何體內(nèi)的概率為( )

A． B． C． D．

 

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