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向量中一些常用的結論: (1)一個封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量.要注意運用, (2).特別地.當同向或有 ,當反向或有,當不共線. (3)在中.①若.則其重心的坐標為.如若⊿ABC的三邊的中點分別為.則⊿ABC的重心的坐標為 (答:), ②為的重心.特別地為的重心, ③為的垂心, ④向量所在直線過的內心(是的角平分線所在直線), ⑤的內心, (3)若P分有向線段所成的比為.點為平面內的任一點.則.特別地為的中點, (4)向量中三終點共線存在實數(shù)使得且.如平面直角坐標系中.為坐標原點.已知兩點,,若點滿足,其中且,則點的軌跡是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比“若a，b，c為三個向量則（a•b）•c=a•（b•c）”
（2）在數(shù)列{an} 中，a1=0，an+1=2an+2猜想an=2n-2
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
（4）若M （-2，0），N （2，0），則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點P的軌跡方程是x2+y2=4
上述四個推理中，得出的結論正確的是
（2）（3）
（2）（3）
（寫出所有正確結論的序號）

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（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比，若“
a
，
b
，
c
為三個向量，則(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)”
（2）在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四面的面積”
（4）已知（2-x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+…+a8=256
上述四個推理中，得出的結論正確的是
 
（寫出所有正確結論的序號）

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（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比，若“
a
，
b
，
c
為三個向量，則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）在數(shù)列an中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四面的面積”；
（4）已知(2-x)8=a0+a1x+…+a8x8，則a1+a2+…a8=256
上述四個推理中，得出的結論正確的個數(shù)是（　　）

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（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若
a
，
b
，
c
為三個向量，則(
a
•
b
)•
c
 =
a
•(
b
•
c
)”；
（2）在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；
（4）若f（x）=2cos2x+2sinxcosx則f（
π
4
）=
2
+1．
上述四個推理中，得出的結論正確的是
（2）（3）
（2）（3）
．（寫出所有正確結論的序號）

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由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則:

①“mn=nm”類比得到“a·b=b·a”;

②“(m+n)t=mt+nt”類比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;

③“(m·n)t=m(n·t)”類比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;

④“t≠0,mt=xt⇒m=x”類比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;

⑤“|m·n|=|m|·|n|”類比得到“|a·b|=|a|·|b|”;

⑥“=”類比得到“=”.

以上的式子中,類比得到的結論正確的個數(shù)是(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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