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(本小題滿分12分) 如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點.

(Ⅰ)求證：EF∥平面PAD；

（Ⅱ）求證：平面PDC⊥平面PAD.

(本小題滿分12分)

如圖，多面體AED-BFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為AF、BC的中點。

（1）求證：MN∥平面CDEF；

（2）求多面體A-CDEF的體積；

（3）求證：。

．(本小題滿分12分)

如圖，多面體AED-BFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為AF、BC的中點。

（Ⅰ）求證：MN∥平面CDEF；

（Ⅱ）求多面體A-CDEF的體積；

（Ⅲ）求證：。

(本小題滿分12分）
在一個直徑是50的球形器材中，嵌入一根圓軸（如圖5-5），為了使圓軸不易脫出，應(yīng)該使它與球有最大的接觸面積，問圓軸的半徑x應(yīng)是多少？

(本小題滿分12分)
某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況，隨機(jī)抽取了戶居民去年的月均用電量(單位：kw/h)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如下，其中直方圖從左到右前個小矩形的面積之比為，試估計：
（Ⅰ）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在～內(nèi)
的居民所占百分比約是多少？
（Ⅱ）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是
多少？（精確到）