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（本小題滿分12分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為、，上頂點(diǎn)為A，直線交橢圓于. 如圖所示沿軸折起，使得平面平面. 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

( I ) 求三棱錐的體積；

（Ⅱ）線段上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請(qǐng)?jiān)趫D1中指出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分12分）如圖所示，已知A、B、C是橢圓上三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓的中心O，且

   （Ⅰ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；

   （Ⅱ）若橢圓E上存在兩點(diǎn)P， Q，使得的平分線總垂直于z軸，試判斷向量是否共線，并給出證明．

（本小題滿分12分）

已知圓：交軸于兩點(diǎn)，曲線是以為長(zhǎng)軸，直線：為準(zhǔn)線的橢圓．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若是直線上的任意一點(diǎn)，以為直徑的

圓與圓相交于兩點(diǎn)，求證：直線

必過(guò)定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）如圖所示，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，

且，試求此時(shí)弦的長(zhǎng)。