題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當
時，求曲線
在
處的切線方程；
(Ⅱ)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值；
(Ⅲ)若關于
的方程
在區(qū)間
內有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當
時，討論
的單調性；
（Ⅱ）設
當
時，若對任意
，存在
，使
，求實數(shù)
取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當
時，討論
的單調性；
（Ⅱ）設
當
時，若對任意
，存在
，使
，求實數(shù)
取值范圍.
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
滿足：
；（1）分別寫出
時的解析式
和
時 的解析式
；并猜想
時的解析式
（用
和
表示）（不必證明）（2分）（2）當
時，
的圖象上有點列
和點列
，線段
與線段
的交點
，求點的坐標
；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基礎上,請你提出一個點列
的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程 （8分）
(本小題滿分14分) 已知函數(shù)
及正整數(shù)數(shù)列
. 若
,且當
時,有
; 又
,
,且
對任意
恒成立. 數(shù)列
滿足:
.
(1) 求數(shù)列
及
的通項公式;
(2) 求數(shù)列
的前
項和
；
(3) 證明存在
，使得
對任意均成立．
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