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甲.乙兩人各射擊一次.擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo).相互之間沒(méi)有影響,每次射擊是否擊中目標(biāo).相互之間沒(méi)有影響. (Ⅰ)求甲射擊4次.至少1次未擊中目標(biāo)的概率, (Ⅱ)求兩人各射擊4次.甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率, (Ⅲ)假設(shè)兩人連續(xù)兩次未擊中目標(biāo).則停止射擊.問(wèn):乙恰好射擊5次后.被中止射擊的概率是多少? 解:(Ⅰ)記“甲連續(xù)射擊4次.至少1次未擊中目標(biāo) 為事件A1.由題意.射擊4次.相當(dāng)于4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).故P(A1)=1- P()=1-=. 答:甲射擊4次.至少1次未擊中目標(biāo)的概率為, (Ⅱ) 記“甲射擊4次.恰好擊中目標(biāo)2次 為事件A2.“乙射擊4次.恰好擊中目標(biāo)3次 為事件B2.則 .. 由于甲.乙設(shè)計(jì)相互獨(dú)立.故. 答:兩人各射擊4次.甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為, (Ⅲ)記“乙恰好射擊5次后.被中止射擊 為事件A3.“乙第i次射擊為擊中 為事件Di..則A3=D5D4.且P(Di)=.由于各事件相互獨(dú)立.故P(A3)= P(D5)P(D4)P()=×××(1-×)=. 答:乙恰好射擊5次后.被中止射擊的概率是. [探索題]甲.乙.丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件.已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為.乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為.甲.丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為. (1)分別求甲.乙.丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率, (2)從甲.乙.丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn).求至少有一個(gè)一等品的概率. 解:(1)設(shè)A.B.C分別為甲.乙.丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件. 由題設(shè)條件有: ① ② ③ 即 由①③得P(B)=1-P(C). 代入②得27［P(C)］2-51P(C)+22=0. 解得P(C)=或. 將P(C)=分別代入③②可得P(A)=.P(B)=. 即甲.乙.丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率分別是... (2)記D為從甲.乙.丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)至少有一個(gè)一等品的事件.則 P(D)=1-P()=1-［1-P(A)］［1-P(B)］［1-P(C)］=1-··=. 故從甲.乙.丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn).至少有一個(gè)一等品的概率為. 備選題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2005江蘇，20)甲、乙兩人各射擊1次，擊中目標(biāo)的概率分別是和．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒(méi)有影響．

(1)求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；

(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；

(3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊．問(wèn)：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少?

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