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（2012•鄭州二模）為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和同隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽．某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

分組		頻數(shù)	頻率
一	60.5～70.5	A	0.26
二	70.5～80.5	15	C
三	80.5～90.5	18	0.36
四	90.5～100.5	B	D
合計(jì)		50	E

（I ）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000，001，002，…，199，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（III）若成績在95.5分以上的學(xué)生為一等獎，現(xiàn)在，從所有一等獎同學(xué)中隨機(jī)抽取5名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有3名同學(xué)榮獲一等獎，若該班同學(xué)參加決賽人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2012•肇慶二模）“肇實(shí)，正名芡實(shí)，因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng)，故名．”某科研所為進(jìn)一步改良肇實(shí)，為此對肇實(shí)的兩個品種（分別稱為品種A和品種B）進(jìn)行試驗(yàn)．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機(jī)選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植品種B．
（1）假設(shè)n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）試驗(yàn)時每大片水塘分成8小片，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產(chǎn)量（單位：kg/畝）如下表：

號碼	1	2	3	4	5	6	7	8
品種A	101	97	92	103	91	100	110	106
品種B	115	107	112	108	111	120	110	113

分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？

為加強(qiáng)大學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)高等教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國大學(xué)生智能汽車競賽．該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序．通過預(yù)賽，選拔出甲、乙等五支隊(duì)伍參加決賽．
（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
（Ⅱ）若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的隊(duì)伍數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

為加強(qiáng)新農(nóng)村建設(shè)，某市政府決定選派1名科長和2名專業(yè)技術(shù)人員到該市某農(nóng)村掛職工作，規(guī)定這三個人除了外出深入農(nóng)村調(diào)研外，都在同一個辦公室工作，已知在工作時間內(nèi)科長外出的概率是

2

3

，專業(yè)技術(shù)人員外出的概率是

3

4

，假設(shè)這三人是否外出是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）求農(nóng)民在工作時間內(nèi)來訪時，這3個人恰好有1個人在辦公室的概率；
（Ⅱ）記ξ為農(nóng)民來訪時這3個人留在辦公室的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2009•宜昌模擬）設(shè)b、c∈{1，2，3，4，5，6}，用隨機(jī)變量ξ表示方程2x²+cx+b=0實(shí)根的個數(shù)（重根按一個計(jì)）．
（1）求方程2x²+cx+b=0有實(shí)根的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．