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1正弦定理和余弦定理 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察下面兩個推理過程及結(jié)論:

(1) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 以角A, B, C分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形, 依據(jù)正弦定理和余弦定理可得到等式:

(2) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 則=, 以   

分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形, 依據(jù)正弦定理和余弦定理可以

得到的等式:則:若銳角A, B, C滿

足A+B+C=, 類比上面推理方法, 可以得到一個等式是       .

 

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在△中,分別為內(nèi)角的對邊,且

(1)求角的大;

(2)若,試判斷△的形狀.

【解析】本試題主要考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的運(yùn)用。求解變和角,并定形的問題。

 

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 觀察下面兩個推理過程及結(jié)論:

(1)若銳角A,B,C滿足A+B+C=,以角A,B,C分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形,依據(jù)正弦定理和余弦定理可得到等式:

(2) 若銳角A,B,C滿足A+B+C=,則,以角分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形,依據(jù)正弦定理和余弦定理可以得到的等式.則若銳角A,B,C滿足A+B+C=,類比上面推理方法,可以得到一個等式是           .

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已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為,且滿足.

(1)求角的大。

(2)若,的面積為,求的值.

【解析】本試題主要是考查了解三角形中正弦定理和正弦面積公式的求解運(yùn)用。

(1)因為,利用正弦定理得到C的值。

(2)根據(jù),然后結(jié)合余弦定理得到C的值。

 

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已知向量=(),=(,),其中().函數(shù),其圖象的一條對稱軸為

(I)求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,S為其面積,若=1,b=l,S△ABC=,求a的值.

【解析】第一問利用向量的數(shù)量積公式表示出,然后利用得到,從而得打解析式。第二問中,利用第一問的結(jié)論,表示出A,結(jié)合正弦面積公式和余弦定理求解a的值。

解:因為

由余弦定理得,……11分故

 

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