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(2009·海安高級中學測試題)在△ABC中.設A.B.C的對邊分別為a.b.c.向量m=, n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2. (1)求角A的大小, (2)若b=4,且c=a.求△ABC的面積. 解 (1)m+n=(+cosA-sinA,cosA+sinA) |m+n|2=(+cosA-sinA)2+2 =2+2+2+2 =2+2+2 =4-4sin(A-) ∵|m+n|=2,∴4-4sin(A-)=4,sin(A-)=0. 又∵0＜A＜,∴-＜A-＜,∴A-=0, ∴A=. (2)由余弦定理.a2=b2+c2-2bccosA, 又b=4,c=a,A=. 得a2=32+2a2-2×4×a·, 即a2-8a+32=0,解得a=4.∴c=8. ∴S△ABC=b·csinA=×4×8×sin=16. S△ABC=×(4)2=16. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•河東區(qū)二模）如圖所示，四面體ABCD中，O、E分別是BD和BC的中點，且AB=AD=
2
，AC=BC=CD=BD=2
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求三棱錐E-ACD的體積．

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（2009•棗莊一模）已知0＜a＜1，集合A={x||x|＜1}，B={x|logax＞0}，則A∩B為（　�。�

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（2009•河東區(qū)二模）已知一個正四棱錐的底面是一個棱長為1的正方體的某個面，且這個正四棱錐與正方體有相同的全面積，則這個正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
13
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．

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（2009•河東區(qū)二模）袋中裝有6個球，其中白球4個，紅球2個，從袋中任取2球，
（1）求取出的2球都是白球的概率；
（2）求取出的2球，一個是白球，另一個是紅球的概率；
（3）求取出的2球中，至多有一個是白球的概率．

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（2009•河東區(qū)二模）已知等差數(shù)列{an}中，a3=5，a7=-3，又數(shù)列{bn}中，bn=|an|，求數(shù)列{an}的首項a1和公差d，并求數(shù)列{bn}的前n項和Sn（用n表示）．

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