題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分）
如圖所示，在一個特定時段內，以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40
海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.
（本題滿分14分）如圖所示，正方形
與矩形
所在平面互相垂直，
,點E為
的中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
；
（III）在線段AB上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由.
（本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐
中，
平面
，
，
，
，
是
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）若
，
，
，求二面角
的正切值.
（08年安徽皖南八校聯考）（本小題滿分14分）
如圖所示，邊長為2的等邊△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
為
的中點．
（1）證明：
⊥
；
（2）求二面角
的大��；
（3）求點
到平面
的距離．
（本小題滿分14分）
如圖所示，在側棱垂直于底面的三棱柱
中，
，
，
，
．
（1）求四棱錐A－CBB1C1的體積；
（2）證明：
平面
；
（3）若
是棱
的中點，在棱
上是否存在一點
，使
平面？證明你的結論．
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