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答案:的單調(diào)區(qū)間有[-2,-1].[-1,0].[0,1].[1,2],在區(qū)間[-2,-1].[0,1]上是增函數(shù).在區(qū)間[-1,0].[1,2]上是減函數(shù). 的單調(diào)區(qū)間有[-,-].[-,].[, ],在區(qū)間[-,-].[.]上是減函數(shù).在區(qū)間[-.]上是增函數(shù). 說明:要了解函數(shù)在某一區(qū)間是否具有單調(diào)性.從圖象上進(jìn)行觀察是一種常用而又較為粗略的方法.嚴(yán)格地說.它需要根據(jù)增(減)函數(shù)的定義進(jìn)行證明.下面舉例說明. 2判斷函數(shù)在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明你的結(jié)論. 解:設(shè),∈R.且<. ∵-=(-3+2)-(-3+2)=3(-), 又<,∴->0,即 > . ∴在R上是減函數(shù). 3判斷函數(shù)=在(-,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)并證明你的結(jié)論. 解:設(shè),∈(-.0).且<. ∵-=-==, 由,∈(-.0).得>0, 又由<,得->0 ,于是->0,即 > . ∴= 在(0,+ )上是減函數(shù). 能否說函數(shù)= 在(-.+)上是減函數(shù)? 答:不能. 因?yàn)?0不屬于= 的定義域. 說明:通過觀察圖象.對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì).作出猜想.然后通過推理的辦法.證明這種猜想的正確性.是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法. 4 ⑴ 判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性.并說明理由. ⑵ 課本P60練習(xí):4. 解:⑴設(shè),∈R.且<, 則-=(k+b)-(k+b)=k(-). 若k>0.又<,∴-<0,即 < .∴在R上是增函數(shù). 若k<0.又<,∴->0,即 > . ∴在R上是減函數(shù). ⑵設(shè),∈(0,+).且<. ∵-=(+1)-(+1)= -=(+) (-) ∵0<<,∴+>0.-<0. ∴-<0,即<. ∴=+1在(0,+)上是增函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x|．
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在[-2，6]上的單調(diào)區(qū)間；
（3）方程f（x）=a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．（只寫答案即可）

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設(shè)函數(shù)f（x）=|x2﹣2x|．
（1）在區(qū)間[﹣2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在[﹣2，6]上的單調(diào)區(qū)間；
（3）方程f（x）=a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．（只寫答案即可）

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設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x|．
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在[-2，6]上的單調(diào)區(qū)間；
（3）方程f（x）=a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．（只寫答案即可）

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設(shè)函數(shù)f(x)＝|x2－2x|(x∈R)．

(1)在區(qū)間[－2，3]上畫出函數(shù)f(x)的圖像；

(2)根據(jù)圖像寫出該函數(shù)在[－2，3]上的單調(diào)區(qū)間；

(3)方程f(x)＝a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．(只寫答案即可)

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已知下列函數(shù)①y=4x2②y=x
1
2
③y=x2-4x④y=|x+
1
x
|⑤y=-
3
x-2
⑥y=2|x|．其中在其定義域上是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增函數(shù)的有
①④⑥
①④⑥
（寫出你認(rèn)為正確的所有答案）．

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