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往往是一道題中要求幾個(gè)量.所以更多的情況是整體法和隔離法同時(shí)并用.這比單純用隔離法要簡(jiǎn)便. ⑹牛頓定律應(yīng)用中臨界的問題 如果物體的受力情況(包括受力的個(gè)數(shù).某個(gè)力的性質(zhì))或運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生突然變化時(shí).物體所處的狀態(tài)稱為臨界態(tài).它是兩種不同狀態(tài)共存的銜接.物體處于臨界態(tài)必須滿足的條件就是所謂的臨界條件. 一般在題中出現(xiàn)“剛好 .“恰好 .“最大 .“最小 時(shí)都有相應(yīng)的臨界條件.解題時(shí)要特別注意把握住.通常采用極限分析法(即將變化因素推至兩個(gè)極端)來使臨界條件凸現(xiàn)出來.這往往是解這類的關(guān)鍵. 例題:在傾角為q的光滑斜面體上.放有質(zhì)量為m的小球.小球用一根平行斜面的細(xì)線系在斜面上端.如右圖所示.當(dāng)斜面體向右作加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí).求線對(duì)小球的拉力和斜面對(duì)小球的彈力. 解析:如右圖所示.小球受三個(gè)力:重力mg.彈力N.拉力T.因?yàn)樾∏蚓哂兴较蛴业募铀俣萢.所以取水平方向和豎直方向建立坐標(biāo).并將N和T做正交分解.根據(jù)牛頓第二定律列出分量方程: ‚兩式聯(lián)立.經(jīng)數(shù)學(xué)處理.解得: 從上述計(jì)算結(jié)果可以看出:當(dāng)加速度a越大時(shí).線上拉力T越大.彈力N越小,當(dāng)加速度 小結(jié):當(dāng)研究對(duì)象所受的各個(gè)外力不在一個(gè)方向上時(shí).解題時(shí)通常采用正交分解法. 兩個(gè)正交方向.即坐標(biāo)軸的方向.原則上是可以任意選取的.但如果選取適當(dāng).就可以使需要分解的力達(dá)到最小個(gè)數(shù).在列方程和計(jì)算時(shí)就顯得簡(jiǎn)便.因此.在動(dòng)力學(xué)的正交分解中.常取正交方向的一個(gè)方向(如x方向)與加速度a的方向一致.則正交方向中的另一個(gè)方向(如y方向)上就沒有加速度.故所列分量方程: 由于加速度也是矢量.有些情況是在將外力作正交分解的同時(shí).也需要將作正交分解.這時(shí)的分量方程為: 例題:在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是r的小球A和B.質(zhì)量分別為m和2m.當(dāng)兩球心間距離大于l(l比2r大得多)時(shí).兩球之間無相互作用力,當(dāng)兩球心間的距離等于或小于l時(shí).兩球間存在相互作用的恒定斥力F.設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度沿兩球連心線向原來靜止的B球運(yùn)動(dòng).如右圖所示.欲使兩球不發(fā)生接觸.必須滿足的條件? 解析:A球開始做勻速直線運(yùn)動(dòng).直到與B球接近至l時(shí).開始受到與反向的恒力而做勻減速直線運(yùn)動(dòng).B球則從A與其相近至l開始.受到與同方向的恒力.做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).兩球間距離逐漸變小. 兩球不發(fā)生接觸的臨界條件是:兩球速度相等時(shí).兩球間的距離最小.且此距離必須大于2r.即 ------ ------‚ 其中為兩球間距離從 l變到最小的過程中A.B兩球通過的路程. 由牛頓第二定律可得.A球在減速運(yùn)動(dòng).B球在加速運(yùn)動(dòng)的過程中.A.B兩球的加速度大小為: ------ƒ ------„ ------… ------† 上述6式聯(lián)立解得 小結(jié):對(duì)于較為復(fù)雜的物理問題.應(yīng)建立好物理情景.進(jìn)而找到物理過程之間的聯(lián)系或臨界條件.問題才能迎刃而解. 例題:斜面長(zhǎng)底端有一個(gè)質(zhì)量為5千克的物體A.它和斜面間的摩擦系數(shù)牛頓的水平推力推在米后撤去力F.問由撤力時(shí)算起再經(jīng)多少時(shí)間A回到底端? 解析:因?yàn)锳在各段運(yùn)動(dòng)過程中.受力的情況是不一樣的. 所以.解此題必須分段計(jì)算. 第一段.A和F作用下沿斜面勻加速上升.將A受的力.正交分解到平行于斜面和垂直于斜面兩個(gè)方向上去. 根據(jù)牛頓第二定律列方程: 代入前式.可得A沿斜面向上的加速度: 因此.撤力時(shí)A的速度為: 第二段.撤力后.因?yàn)锳已經(jīng)有了一定的速度.所以A應(yīng)做沿斜面勻減速上升.但因撤去F使A對(duì)斜面的壓力發(fā)生了變化.所以摩擦力的值也應(yīng)隨之改變.對(duì)A進(jìn)行受力分析.如右圖所示.列方程組可求得加速度a¢. A由撤力到升至最高點(diǎn)時(shí)間t2滿足: 第三段.A從最高點(diǎn)勻加速沿斜面下滑.摩擦力的方向應(yīng)變?yōu)檠匦泵嫦蛏?A受力如右圖所示.根據(jù)牛頓第二定律可求下滑加速度a²: A從最高點(diǎn)滑到底端的位移為 由公式可求這段位移所需時(shí)間 小結(jié):有關(guān)牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用的問題.常見以下兩種類型:(1)已知物體受力情況.求物體的運(yùn)動(dòng)情況.(2)已知物體的運(yùn)動(dòng)情況.求物體受力情況.但不管哪種類型.一般都應(yīng)先由已知條件求出加速度.然后再由此求解. 解題的一般步驟是:(1)理解題意.弄清物理圖景和物理過程,(2)恰當(dāng)選取研究對(duì)象,(3)分析它的受力情況.畫出被研究對(duì)象的受力圖.對(duì)于各階段運(yùn)動(dòng)中受力不同的物體.必須分段分析計(jì)算,(4)按國(guó)際單位制統(tǒng)一各個(gè)物理量的單位,(5)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律建立方程求解. 【查看更多】

 

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