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勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移由勻速運(yùn)動(dòng)的位移S = vt.可以用速度圖線和橫軸之間的面積求出來(lái).如右圖中AP為一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)物體的速度圖線.為求得在t時(shí)間內(nèi)的位移.可將時(shí)間軸劃分為許多很小的時(shí)間間隔.設(shè)想物體在每一時(shí)間間隔內(nèi)都做勻速運(yùn)動(dòng).雖然每一段時(shí)間間隔內(nèi)的速度值是不同的.但每一段時(shí)間間隔ti與其對(duì)應(yīng)的平均速度vi的乘積Si = viti近似等于這段時(shí)間間隔內(nèi)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移.因?yàn)楫?dāng)時(shí)間分隔足夠小時(shí).間隔的階梯線就趨近于物體的速度線AP階梯線與橫軸間的面積.也就更趨近于速度圖線與橫軸的面積.這樣我們可得出結(jié)論:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移可以用速度圖線和橫軸之間的面積來(lái)表示.此結(jié)論不僅對(duì)勻變速運(yùn)動(dòng).對(duì)一般變速運(yùn)動(dòng)也還是適用的. 由此可知:所求勻變直線運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)間t內(nèi)的位移如下圖中APQ梯形的面積“S = 長(zhǎng)方形ADQO的面積 + 三角形APO的面積. 所以位移.當(dāng)v0 = 0時(shí).位移 .由此還可知梯形的中位線BC就是時(shí)間一半時(shí)的即時(shí)速度.也是.也是這段時(shí)間的平均速度.因此均變速直線運(yùn)動(dòng)的位移還可表示為:.此套公式在解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中有時(shí)更加方便簡(jiǎn)捷.還應(yīng)指出.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中.用如上所述的速度圖象有時(shí)比上述的代數(shù)式還更加方便簡(jiǎn)捷. 例題: 圖示出A.B二運(yùn)動(dòng)物體的位移圖象.下述說(shuō)法正確的是: (A)A.B二物體開(kāi)始時(shí)相距100m.同時(shí)相向運(yùn)動(dòng) (B)B物體做勻速直線運(yùn)動(dòng).速度大小為5m/s (C)A.B二物體運(yùn)動(dòng)8s時(shí).在距A的出發(fā)點(diǎn)60m處相遇 (D)A物體在運(yùn)動(dòng)中停了6s 解析:A.B二物體相距100m.同時(shí)開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng).二圖線交點(diǎn)指明二物體8s時(shí)在距A出發(fā)點(diǎn)60m處相遇.B物體向0點(diǎn)方向運(yùn)動(dòng)速度大小.A物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng).從2s未到6s中間停了4s.然后又做勻速直線運(yùn)動(dòng). 答:此題應(yīng)選. 例題:圖為一物體的勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度圖線.根據(jù)圖線作出以下幾個(gè)判斷.正確的是: (A)物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng) (B)物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng).在t=2s后開(kāi)始沿正方向運(yùn)動(dòng) (C)在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上.在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上 (D)在t=2s時(shí).物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) 解析:由速度圖線可知物體的初速度v0=-20m/s.負(fù)號(hào)表明它的方向是負(fù)方向. 在2s前物體向負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng).其加速度為由速度公式和位移公式.再結(jié)合圖象考慮可知物體在2s末時(shí)速度為零.位移大小最大.2s到4s物體向正方各做勻加速運(yùn)動(dòng).4s末回到原出發(fā)點(diǎn).故2s后.它回到出發(fā)點(diǎn). 答:此題應(yīng)選. 例題:一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊.其左側(cè)面是斜面AB.右側(cè)面是曲面AC.已知AB和AC的長(zhǎng)度相同.兩個(gè)小球p.q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開(kāi)始下滑. 比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間 A.p小球先到 B.q小球先到 C.兩小球同時(shí)到 D.無(wú)法確定解析:可以利用v-t圖象(這里的v是速率.曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較.在同一個(gè)v-t圖象中做出p.q的速率圖線.顯然開(kāi)始時(shí)q的加速度較大.斜率較大,由于機(jī)械能守恒.末速率相同.即曲線末端在同一水平圖線上.為使路程相同(曲線和橫軸所圍的面積相同).顯然q用的時(shí)間較少. 例題:兩支完全相同的光滑直角彎管現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時(shí)從管口由靜止滑下.問(wèn)誰(shuí)先從下端的出口掉出?(假設(shè)通過(guò)拐角處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失) 解析:首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處v1> v2.而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等.又由題意可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等.由牛頓第二定律.小球的加速度大小a=gsinα.小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同(設(shè)為a1),小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同(設(shè)為a2).根據(jù)圖中管的傾斜程度.顯然有a1> a2.根據(jù)這些物理量大小的分析.在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同.且末狀態(tài)速度大小也相同.開(kāi)始時(shí)a球曲線的斜率大.由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等.如果同時(shí)到達(dá)(經(jīng)歷時(shí)間為t1)則必然有s1>s2.顯然不合理.考慮到兩球末速度大小相等(圖中vm).球a/ 的速度圖象只能如藍(lán)線所示.因此有t1< t2.即a球先到. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可求出的物理量是（　　）

A、可求出物體的初速度

B、可求出物體的加速度

C、可求出物體的平均速度

D、可求出物體通過(guò)的路程

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做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車(chē)，牽引一條紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，交流電源的頻率是50 Hz，由紙帶上打出的某一點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)剪下一段紙帶，如圖所示，每一段紙帶的一端與x軸相重合，與y軸平行放置，將紙帶貼在坐標(biāo)系中。
（1）本實(shí)驗(yàn)中運(yùn)動(dòng)的小車(chē)，相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移存在某種關(guān)系，請(qǐng)你仔細(xì)研究下圖，找出這一關(guān)系；
（2）請(qǐng)畫(huà)出小車(chē)的v-t圖象；
（3）根據(jù)圖象求出其加速度大小。