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動能定理 ⑴動能定理的表述 合外力做的功等于物體動能的變化.(這里的合外力指物體受到的所有外力的合力.包括重力).表達(dá)式為W=ΔEK 動能定理也可以表述為:外力對物體做的總功等于物體動能的變化.實際應(yīng)用時.后一種表述比較好操作.不必求合力.特別是在全過程的各個階段受力有變化的情況下.只要把各個力在各個階段所做的功都按照代數(shù)和加起來.就可以得到總功. 和動量定理一樣.動能定理也建立起過程量間的聯(lián)系.這樣.無論求合外力做的功還是求物體動能的變化.就都有了兩個可供選擇的途徑.和動量定理不同的是:功和動能都是標(biāo)量.動能定理表達(dá)式是一個標(biāo)量式.不能在某一個方向上應(yīng)用動能定理. ⑵注意:①不管是否恒力做功.也不管是否做直線運動.該定理都成立, ②對變力做功.應(yīng)用動能定理要更方便.更迅捷. ③動能為標(biāo)量.但ΔEk=Ek2-Ek1仍有正負(fù).分別表動能的增減. ⑶應(yīng)用動能定理解題的步驟 ①確定研究對象和研究過程.和動量定理不同.動能定理的研究對象只能是單個物體.如果是系統(tǒng).那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對運動.(原因是:系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力的總沖量一定是零.而系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零). ②對研究對象進(jìn)行受力分析.(研究對象以外的物體施于研究對象的力都要分析.含重力). ③寫出該過程中合外力做的功.或分別寫出各個力做的功.如果研究過程中物體受力情況有變化.要分別寫出該力在各個階段做的功. ④寫出物體的初.末動能. ⑤按照動能定理列式求解. 例題:如圖所示.斜面傾角為α.長為L.AB段光滑.BC段粗糙.且BC=2 AB.質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速下滑.到達(dá)C端時速度剛好減小到零.求物體和斜面BC段間的動摩擦因數(shù)μ. 解析:以木塊為對象.在下滑全過程中用動能定理:重力做的功為mgLsinα.摩擦力做的功為.支持力不做功.初.末動能均為零. mgLsinα=0. 從本例題可以看出.由于用動能定理列方程時不牽扯過程中不同階段的加速度.所以比用牛頓定律和運動學(xué)方程解題簡潔得多. 例題:將小球以初速度v0豎直上拋.在不計空氣阻力的理想狀況下.小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨?由于有空氣阻力.小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%.設(shè)空氣阻力大小恒定.求小球落回拋出點時的速度大小v. 解析:有空氣阻力和無空氣阻力兩種情況下分別在上升過程對小球用動能定理: 和.可得H=v02/2g. 再以小球為對象.在有空氣阻力的情況下對上升和下落的全過程用動能定理.全過程重力做的功為零.所以有:.解得 從本題可以看出:根據(jù)題意靈活地選取研究過程可以使問題變得簡單.有時取全過程簡單,有時則取某一階段簡單.原則是盡量使做功的力減少.各個力的功計算方便,或使初.末動能等于零. 例題: 質(zhì)量為M的木塊放在水平臺面上.臺面比水平地面高出h=0.20m.木塊離臺的右端L=1.7m.質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊.并以v=90m/s的速度水平射出.木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端的水平距離為s=1.6m.求木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ. 解析:本題的物理過程可以分為三個階段.在其中兩個階段中有機械能損失:子彈射穿木塊階段和木塊在臺面上滑行階段.所以本題必須分三個階段列方程: 子彈射穿木塊階段.對系統(tǒng)用動量守恒.設(shè)木塊末速度為v1.mv0= mv+Mv1--① 木塊在臺面上滑行階段對木塊用動能定理.設(shè)木塊離開臺面時的速度為v2. 有:--② 木塊離開臺面后的平拋階段.--③ 由①.②.③可得μ=0.50 從本題應(yīng)引起注意的是:凡是有機械能損失的過程.都應(yīng)該分段處理. 從本題還應(yīng)引起注意的是:不要對系統(tǒng)用動能定理.在子彈穿過木塊階段.子彈和木塊間的一對摩擦力做的總功為負(fù)功.如果對系統(tǒng)在全過程用動能定理.就會把這個負(fù)功漏掉. 例題:如圖所示.小球以大小為v0的初速度由A端向右運動.到B端時的速度減小為vB,若以同樣大小的初速度由B端向左運動.到A端時的速度減小為vA.已知小球運動過程中始終未離開該粗糙軌道.比較vA .vB的大小.結(jié)論是 A.vA>vB B.vA=vB C.vA<vB D.無法確定 解析:小球向右通過凹槽C時的速率比向左通過凹槽C時的速率大.由向心力方程可知.對應(yīng)的彈力N一定大.滑動摩擦力也大.克服阻力做的功多,又小球向右通過凸起D時的速率比向左通過凸起D時的速率小.由向心力方程可知.對應(yīng)的彈力N一定大.滑動摩擦力也大.克服阻力做的功多.所以小球向右運動全過程克服阻力做功多.動能損失多.末動能小.選A. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某同學(xué)探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系，方案如圖所示．
（1）為消除摩擦力對實驗的影響，可以使木板適當(dāng)傾斜以平衡摩擦阻力，則在不掛鉤碼的情況下，下面操作正確的是
D
D

A．未連接紙帶前，放開小車，小車能由靜止開始沿木板下滑
B．未連接紙帶前，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑
C．放開拖著紙帶的小車，小車能由靜止開始沿木板下滑
D．放開拖著紙帶的小車，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑
（2）平衡摩擦力后，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則實驗中應(yīng)滿足：
鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

（3）該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上，從點跡清晰的某點開始記為O點，順次選取5個點，分別測量這5個點到O點之間的距離x，計算出它們與O點之間的速度平方差△v2=v2-
v
2
0
，然后在坐標(biāo)紙上建立△v2-x坐標(biāo)系，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行如圖所示的描點，請畫出△v2-x變化圖象．
（4）若測出小車質(zhì)量為0.2kg，懸掛鉤碼質(zhì)量為0.026kg，g=10m/s2，由△v2-x變化圖象，取x=6.00cm，小車動能增量為
0.0150
0.0150
J，恒力做功為
0.0153
0.0153
J，在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為二者相等．（保留三位有效數(shù)字）

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某同學(xué)探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系，方案如圖所示．

       （1）為消除摩擦力對實驗的影響，可以使木板適當(dāng)傾斜以平衡摩擦阻力，則在不掛鉤碼的情況下，下面操作正確的是        

       A．未連接紙帶前，放開小車，小車能由靜止開始沿木板下滑

       B．未連接紙帶前，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑

       C．放開拖著紙帶的小車，小車能由靜止開始沿木板下滑

       D．放開拖著紙帶的小車，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑

       （2）平衡摩擦力后，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則實驗中應(yīng)滿足：                    

（3）該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上，從點跡清晰的某點開始記為O點，順次選取5個點，分別測量這5個點到O點之間的距離x，計算出它們與O點之間的速度平方差，然后在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行如圖所示的描點，請畫出變化圖像。

（4） 若測出小車質(zhì)量為0．2kg，懸掛鉤碼質(zhì)量為0．026kg，g=10m/s2，由變化圖像，取x=6．00cm，小車動能增量為           J，恒力做功為           J，在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為二者相等。（保留三位有效數(shù)字）

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某同學(xué)探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系，方案如圖所示．

       （1）為消除摩擦力對實驗的影響，可以使木板適當(dāng)傾斜以平衡摩擦阻力，則在不掛鉤碼的情況下，下面操作正確的是        

       A．未連接紙帶前，放開小車，小車能由靜止開始

沿木板下滑

       B．未連接紙帶前，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑

       C．放開拖著紙帶的小車，小車能由靜止開始沿木板下滑

       D．放開拖著紙帶的小車，輕碰小車，小車能勻速穩(wěn)定下滑

       （2）平衡摩擦力后，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，

       則實驗中應(yīng)滿足：                    

（3）該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上，從點跡清晰的某點開始記為O點，順次選取5個點，分別測量這5個點到O點之間的距離x，計算出它們與O點之間的速度平方差，然后在坐標(biāo)紙上建立坐標(biāo)系，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行如圖所示的描點，請畫出變化圖像。

（4） 若測出小車質(zhì)量為0．2kg，懸掛鉤碼質(zhì)量為0．026kg，g=10m/s2，由變化圖像，取x=6．00cm，小車動能增量為           J，恒力做功為           J，在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為二者相等。（保留三位有效數(shù)字）

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某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置探究功與速度變化的關(guān)系．實驗步驟如下：

a．安裝好實驗器材．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車在橡皮筋的作用下沿平板斜面向下彈出，沿木板滑行．在紙帶上選擇合適的點距確定小車的速度v1．
c、換用2條、3條…同樣的橡皮筋重復(fù)幾次（每次都從同一初始位置釋放小車），分別求出小車的速度v1、v2…．
d．通過測量和計算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運動．
結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列任務(wù)：
①實驗中，除打點計時器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、平板、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有
A
A
和
C
C
．（填選項代號）
A、電壓合適的50Hz的交流電源    B、電壓可調(diào)的直流電源
C、刻度尺      D、秒表       E、天平       F、重錘
②小車運動中會受到阻力，這會對實驗帶來一定的影響，為了減小這些影響，你認(rèn)為可以采取的辦法是：
平衡摩擦力
平衡摩擦力
．
③圖示為某次實驗所獲得的打點紙帶，你認(rèn)為應(yīng)該選用圖中A、B、C、D、E哪個點的速度最能符合實驗要求
C
C

④表記錄了一次實驗得到的橡皮筋條數(shù)與小車速度的關(guān)系．請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過W-x （x坐標(biāo)自行決定）圖線分析小車從靜止出發(fā)后橡皮筋彈力對小車做的功與小車速度變化的關(guān)系．（要求簡述理由）
實驗次數(shù) 橡皮筋根數(shù) 速度（m/s）
1 1 1.00
2 2 1.40
3 3 1.75
4 4 2.00
5 5 2.20
6 6 2.48

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某課外興趣小組在研究“恒力做功和物體動能變化之間的關(guān)系”的實驗中使用了如右圖所示的實驗裝置：

（1）該小組同學(xué)實驗時在安裝正確，操作規(guī)范的前提下（已平衡摩擦力），用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為減小由此帶來的系統(tǒng)誤差，鉤碼的質(zhì)量m和小車的總質(zhì)量M之間需滿足的條件是：M    ▲    m；

（2）實驗時，小車由靜止開始釋放，已知釋放時鉤碼底端離地高度為H，現(xiàn)測出的物理量還有：小車由靜止開始起發(fā)生的位移s（s＜H）、小車發(fā)生位移s時的速度大小為v，鉤碼的質(zhì)量為m，小車的總質(zhì)量為M，設(shè)重力加速度為g，則實際測量出的合外力的功mgs將   ▲  （選填“大于”、 “小于”或“等于”）小車動能的變化；若用該實驗裝置驗證系統(tǒng)機械能守恒定律，即需驗證關(guān)系式       ▲      成立；

（3）在上述實驗中打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，實驗中某段紙帶的打點記錄如圖所示，則小車運動的加速度大小為   ▲   m/s2（保留3位有效數(shù)字）．

 

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